【題目】某快遞公司收取快遞費用的標準是：重量不超過的包裹收費元；重量超過的包裹，除收費元之外，超過的部分，每超出（不足，按計算）需再收元.該公司將最近承攬的件包裹的重量統(tǒng)計如下：

公司對近天，每天攬件數(shù)量統(tǒng)計如下表：

以上數(shù)據(jù)已做近似處理，并將頻率視為概率.

（1）計算該公司未來天內(nèi)恰有天攬件數(shù)在之間的概率；

（2）（i）估計該公司對每件包裹收取的快遞費的平均值；

（ii）公司將快遞費的三分之一作為前臺工作人員的工資和公司利潤，剩余的用作其他費用.目前前臺有工作人員人，每人每天攬件不超過件，工資元.公司正在考慮是否將前臺工作人員裁減人，試計算裁員前后公司每日利潤的數(shù)學期望，并判斷裁員是否對提高公司利潤更有利？

【題目】在平面直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程為，（t為參數(shù)）以坐標原點O為極點，以x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρ＝2sinθ，

（1）求直線l的普通方程及曲線C的直角坐標方程；

（2）直線l與x軸交于點P，與曲線C交于A，B兩點，求|PA|+|PB|的值．

（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；

（2）若存在x1＜x2，且滿足f（x1）＝（x2）.證明；

（3）證明：（n∈N）．

【題目】如圖所示的多面體中，EA⊥平面ABC，DB⊥平面ABC，AC⊥BC，CM⊥AB，垂足為M，且AE＝AC＝2，BD＝2BC＝4，

（1）求證：CM⊥ME；

（2）求二面角A﹣MC﹣E的余弦值．

（3）在線段DC上是否存在一點N，使得直線BN∥平面EMC，若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．

（1）求拋物線C的方程；

（2）過點（2，0）斜率為k的直線l交拋物線C于A、B兩點，O為坐標原點，直線AO與直線x＝﹣2相交于點P，求證：BP∥x軸．

（1）完成2×2列聯(lián)表，計算X2值，并判斷是否有95%的把握認為網(wǎng)購依賴和年齡有關？

（2）把樣本中的頻率當作概率，隨機從A城市中選取5人，其中依賴網(wǎng)購的人數(shù)為隨機變量X，求隨機變量X的分布列及期望（附：X2，當X2＞3.841時，有95%的把握說事件A與B有關，當X2≤3.841時，沒有95%的把握說事件A與B有關）

（1）求角A；

（2）若△ABC的外接圓面積為π，求△ABC的面積的最大值．

【題目】在直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），若以O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρ＝cosθ﹣sinθ．

（1）求直線l被曲線C所截得的弦長；

（2）若M（x，y）是曲線C上的動點，求x+y的最大值．

【題目】已知橢圓M：1（a＞b＞0）的長軸長為2，離心率為，過點（0，1）的直線l與M交于A，B兩點，且．

（1）求M的方程；

（2）求點P的軌跡方程．