【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為（為參數(shù)），在以O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C的極坐標(biāo)方程為

（1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程

（2）設(shè)直線l與x軸交于點(diǎn)P，且與曲線C相交與A、B兩點(diǎn)，若是與的等比中項(xiàng)，求實(shí)數(shù)m的值

【題目】已知函數(shù)，，直線與曲線y=f（x）和y=g（x）分別交于M，N兩點(diǎn)，設(shè)曲線y=f（x）在點(diǎn)M處的切線為，在點(diǎn)N處的切線為

（1）當(dāng)b=1時(shí)，若，求a的值

（2）若，求實(shí)數(shù)a的取值范圍

【題目】已知AOB的一個(gè)頂點(diǎn)O是拋物線C：的頂點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)都在C上，且=0，

（1）證明：直線AB恒過定點(diǎn)P（2，0）

（2）求AOB面積的最小值

【題目】在四棱錐P-ABCD中，PA平面ABCD，菱形ABCD的邊長為2，且，點(diǎn)E、F分別是PA，CD的中點(diǎn)，

（1）求證：EF平面PBC

（2）若PC與平面ABCD所成角的大小為，求C到平面PBD的距離

（1）若私家車的數(shù)量與年份編號(hào)滿足線性相關(guān)關(guān)系，求關(guān)于的線性回歸方程，并預(yù)測2020年該小區(qū)的私家車數(shù)量；

（2）小區(qū)于2018年底完成了基礎(chǔ)設(shè)施改造，劃設(shè)了120個(gè)停車位．為解決小區(qū)車輛亂停亂放的問題，加強(qiáng)小區(qū)管理，物業(yè)公司決定禁止無車位的車輛進(jìn)入小區(qū)．由于車位有限，物業(yè)公司決定在2019年度采用網(wǎng)絡(luò)競拍的方式將車位對(duì)業(yè)主出租，租期一年，競拍方案如下：①截至2018年己登記在冊的私家車業(yè)主擁有競拍資格；②每車至多中請一個(gè)車位，由車主在競拍網(wǎng)站上提出申請并給出自己的報(bào)價(jià)；③根據(jù)物價(jià)部門的規(guī)定，競價(jià)不得超過1200元；④申請階段截止后，將所有申請的業(yè)主報(bào)價(jià)自高到低排列，排在前120位的業(yè)主以其報(bào)價(jià)成交；⑤若最后出現(xiàn)并列的報(bào)價(jià)，則以提出申請的時(shí)間在前的業(yè)主成交，為預(yù)測本次競拍的成交最低價(jià)，物業(yè)公司隨機(jī)抽取了有競拍資格的40位業(yè)主，進(jìn)行了競拍意向的調(diào)查，并對(duì)他們的擬報(bào)競價(jià)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，得到如圖頻率分布直方圖：

（i）求所抽取的業(yè)主中有意向競拍報(bào)價(jià)不低于1000元的人數(shù)；

（ii）如果所有符合條件的車主均參與競拍，利用樣本估計(jì)總體的思想，請你據(jù)此預(yù)測至少需要報(bào)價(jià)多少元才能競拍車位成功？（精確到整數(shù)）

參考公式及數(shù)據(jù)：對(duì)于一組數(shù)據(jù)，其回歸方程的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為：；．

【題目】在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程是為參數(shù)），曲線的參數(shù)方程是為參數(shù)），以為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．

（1）求直線和曲線的極坐標(biāo)方程；

（2）已知射線與曲線交于兩點(diǎn)，射線與直線交于點(diǎn)，若的面積為1，求的值和弦長．

【題目】已知函數(shù)，．

求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值；

設(shè)，且、是曲線上的任意兩點(diǎn)，若對(duì)任意的，直線AB的斜率恒大于常數(shù)m，求m的取值范圍．

【題目】三國時(shí)代吳國數(shù)學(xué)家趙爽所注《周髀算經(jīng)》中給出了勾股定理的絕妙證明.下面是趙爽的弦圖及注文，弦圖是一個(gè)以勾股形之弦為邊的正方形，其面積稱為弦實(shí).圖中包含四個(gè)全等的勾股形及一個(gè)小正方形，分別涂成紅（朱）色及黃色，其面積稱為朱實(shí)、黃實(shí)，利用，化簡，得.設(shè)勾股形中勾股比為，若向弦圖內(nèi)隨機(jī)拋擲顆圖釘（大小忽略不計(jì)），則落在黃色圖形內(nèi)的圖釘數(shù)大約為（ ）

A. B. C. D.

【題目】若橢圓的離心率等于，拋物線的焦點(diǎn)在橢圓的頂點(diǎn)上.

（1）求拋物線的方程；

（2）若過的直線與拋物線交于、兩點(diǎn)，又過、作拋物線的切線、,當(dāng)時(shí)，求直線的方程.

【題目】已知曲線的極坐標(biāo)方程是，曲線的極坐標(biāo)方程是，正三角形的頂點(diǎn)都在上，且按逆時(shí)針次序排列，點(diǎn)的極坐標(biāo)為，以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系.

（1）求曲線的直角坐標(biāo)方程及點(diǎn)的直角坐標(biāo)；

（2）設(shè)為上任意一點(diǎn)，求的取值范圍.