【題目】已知直線是曲線的切線.

（1）求函數(shù)的解析式，

（2）若，證明:對于任意，有且僅有一個(gè)零點(diǎn).

【題目】已知橢圓的左，右焦點(diǎn)分別為，，，M是橢圓E上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且的面積的最大值為.

（1）求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程，

（2）若，，四邊形ABCD內(nèi)接于橢圓E，，記直線AD，BC的斜率分別為，，求證:為定值.

y與x可用回歸方程 （ 其中，為常數(shù)）進(jìn)行模擬．

（Ⅰ）若該農(nóng)戶產(chǎn)出的該新奇水果的價(jià)格為150元/箱，試預(yù)測該新奇水果100箱的利潤是多少元．|．

（Ⅱ）據(jù)統(tǒng)計(jì)，10月份的連續(xù)16天中該農(nóng)戶每天為甲地配送的該新奇水果的箱數(shù)的頻率分布直方圖如圖所示．

（i）若從箱數(shù)在內(nèi)的天數(shù)中隨機(jī)抽取2天，估計(jì)恰有1天的水果箱數(shù)在內(nèi)的概率；

（ⅱ）求這16天該農(nóng)戶每天為甲地配送的該新奇水果的箱數(shù)的平均值．（每組用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）

參考數(shù)據(jù)與公式：設(shè)，則

線性回歸直線中，，．

【題目】如圖，在斜三棱柱中，平面平面，，，，均為正三角形，E為AB的中點(diǎn)．

（Ⅰ）證明：平面；

（Ⅱ）求斜三棱柱截去三棱錐后剩余部分的體積．

【題目】已知四棱錐，底面ABCD是邊長為1的正方形，，平面平面ABCD，當(dāng)點(diǎn)C到平面ABE的距離最大時(shí)，該四棱錐的體積為（ ）

A.B.C.D.1

【題目】已知函數(shù)，以下結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為（ ）

①當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖象的對稱中心為；

②當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上為單調(diào)遞減函數(shù)；

③若函數(shù)在上不單調(diào)，則；

④當(dāng)時(shí)，在上的最大值為15．

A.1B.2C.3D.4

A.12個(gè)月的PMI值不低于50%的頻率為

B.12個(gè)月的PMI值的平均值低于50%

C.12個(gè)月的PMI值的眾數(shù)為49.4%

D.12個(gè)月的PMI值的中位數(shù)為50.3%

在極坐標(biāo)系中，O為極點(diǎn)，點(diǎn)在曲線上，直線l過點(diǎn)且與垂直，垂足為P.

（1）當(dāng)時(shí)，求及l的極坐標(biāo)方程；

（2）當(dāng)M在C上運(yùn)動(dòng)且P在線段OM上時(shí)，求P點(diǎn)軌跡的極坐標(biāo)方程.

【題目】某種植園在芒果臨近成熟時(shí)，隨機(jī)從一些芒果樹上摘下100個(gè)芒果，其質(zhì)量分別在，，，，，（單位：克）中，經(jīng)統(tǒng)計(jì)得頻率分布直方圖如圖所示.

（1）經(jīng)計(jì)算估計(jì)這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；

（2）現(xiàn)按分層抽樣從質(zhì)量為，的芒果中隨機(jī)抽取6個(gè)，再從這6個(gè)中隨機(jī)抽取3個(gè)，求這3個(gè)芒果中恰有1個(gè)在內(nèi)的概率.

（3）某經(jīng)銷商來收購芒果，以各組數(shù)據(jù)的中間數(shù)代表這組數(shù)據(jù)的平均值，用樣本估計(jì)總體，該種植園中還未摘下的芒果大約還有10000個(gè)，經(jīng)銷商提出如下兩種收購方案：

A：所有芒果以10元/千克收購；

B：對質(zhì)量低于250克的芒果以2元/個(gè)收購，高于或等于250克的以3元/個(gè)收購，通過計(jì)算確定種植園選擇哪種方案獲利更多？

【題目】已知橢圓的左焦點(diǎn)為，是橢圓上關(guān)于原點(diǎn)對稱的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)的坐標(biāo)為時(shí)，的周長恰為．

（1）求橢圓的方程；

（2）過點(diǎn)作直線交橢圓于兩點(diǎn)，且 ，求面積的取值范圍．