【題目】已知空間中兩條直線，所成的角為50°，為空間中給定的一個(gè)點(diǎn)，直線過點(diǎn)且與直線，所成的角都是，則下列判斷中正確的是( )

①當(dāng)時(shí)，滿足題意的直線不存在；②當(dāng)時(shí)，滿足題意的直線有且只有1條；③當(dāng)時(shí)，滿足題意的直線有且只有2條；④當(dāng)時(shí)，滿足題意的直線有且只有3條.

A.①②③B.①②④C.②③④D.①③④

【題目】盒中有6個(gè)小球,3個(gè)白球,記為個(gè)紅球, 記為個(gè)黑球, 記為，除了顏色和編號(hào)外，球沒有任何區(qū)別.

(1) 求從盒中取一球是紅球的概率；

(2)從盒中取一球，記下顏色后放回，再取一球，記下顏色，若取白球得1分，取紅球得2分，取黑球得3分，求兩次取球得分之和為5分的概率

①存在實(shí)數(shù)，，使得；

②“，”的否定是“存在，”；

③擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，向上的點(diǎn)數(shù)不小于3的概率為；

④在閉區(qū)間上取一個(gè)隨機(jī)數(shù)，則的概率為．

其中所有的真命題為________．（填寫所有正確的結(jié)論序號(hào)）

【題目】設(shè)點(diǎn)為拋物線外一點(diǎn)，過點(diǎn)作拋物線的兩條切線，，切點(diǎn)分別為，．

（Ⅰ）若點(diǎn)為，求直線的方程；

（Ⅱ）若點(diǎn)為圓上的點(diǎn)，記兩切線，的斜率分別為，，求的取值范圍．

【題目】已知函數(shù)的零點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)公差為的等差數(shù)列，把函數(shù)的圖象沿軸向右平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象．關(guān)于函數(shù)，下列說法正確的是( )

A. 在上是增函數(shù)B. 其圖象關(guān)于直線對(duì)稱

C. 函數(shù)是偶函數(shù)D. 在區(qū)間上的值域?yàn)?/span>

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為．

（1）寫出直線的極坐標(biāo)方程與曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）已知與直線平行的直線過點(diǎn)，且與曲線交于兩點(diǎn)，試求．

【題目】已知函數(shù)．

（1）當(dāng)時(shí)，證明：函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)．

（2）若函數(shù)有兩個(gè)不同的極值點(diǎn)，記作，且，證明（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．

【題目】第七屆世界軍人運(yùn)動(dòng)會(huì)于2019年10月18日至27日（共10天）在武漢召開，人們通過手機(jī)、電視等方式關(guān)注運(yùn)動(dòng)會(huì)盛況．某調(diào)查網(wǎng)站從觀看運(yùn)動(dòng)會(huì)的觀眾中隨機(jī)選出200人，經(jīng)統(tǒng)計(jì)這200人中通過傳統(tǒng)的傳媒方式電視端口觀看的人數(shù)與通過新型的傳媒方式端口觀看的人數(shù)之比為．將這200人按年齡分組：第1組，第2組，第3組，第4組，第5組．其中統(tǒng)計(jì)通過傳統(tǒng)的傳媒方式電視端口觀看的觀眾得到的頻率分布直方圖如圖所示．

（1）求的值及通過傳統(tǒng)的傳媒方式電視端口觀看的觀眾的平均年齡；

（2）把年齡在第1,2,3組的觀眾稱為青少年組，年齡在第4,5組的觀眾稱為中老年組，若選出的200人中通過新型的傳媒方式端口觀看的中老年人有12人，請(qǐng)完成下面列聯(lián)表，則能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.1的前提下認(rèn)為觀看軍人運(yùn)動(dòng)會(huì)的方式與年齡有關(guān)？

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附：（其中）．

【題目】已知拋物線，圓.

（1）若拋物線的焦點(diǎn)在圓上，且為 和圓 的一個(gè)交點(diǎn)，求；

（2）若直線與拋物線和圓分別相切于點(diǎn)，求的最小值及相應(yīng)的值.

【題目】從某高中女學(xué)生中選取10名學(xué)生，根據(jù)其身高、體重數(shù)據(jù)，得到體重關(guān)于身高的回歸方程，用來刻畫回歸效果的相關(guān)指數(shù)，則下列說法正確的是（ ）

A.這些女學(xué)生的體重和身高具有非線性相關(guān)關(guān)系

B.這些女學(xué)生的體重差異有60%是由身高引起的

C.身高為的女學(xué)生的體重一定為

D.這些女學(xué)生的身高每增加，其體重約增加