【題目】已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為，圓與雙曲線在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)為M，若．則該雙曲線的離心率為

A. 2B. 3C. D.

【題目】已知圓的極坐標(biāo)方程是，以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，則直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)).若直線與圓相交于，兩點(diǎn)，且.

（1）求圓的直角坐標(biāo)方程，并求出圓心坐標(biāo)和半徑；

（2）求實(shí)數(shù)的值.

（1）若函數(shù)φ （x） = f （x）－，求函數(shù)φ （x）的單調(diào)增區(qū)間；

（2）設(shè)直線l為函數(shù)的圖象上一點(diǎn)A（x0，f （x0））處的切線．證明：在區(qū)間（1，+∞）上存在唯一的x0，使得直線l與曲線y=g（x）相切．

【題目】如圖所示，在三棱柱中，平面，，.

（1）求證：平面；

（2）若是棱的中點(diǎn)，在棱上是否存在一點(diǎn)，使得//平面？若存在，請(qǐng)確定點(diǎn)的位置：若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示100位顧客中購(gòu)物款不低于100元的顧客占60%，據(jù)統(tǒng)計(jì)該商場(chǎng)每日大約有5000名顧客，為了增加商場(chǎng)銷售額度，對(duì)一次性購(gòu)物不低于100元的顧客發(fā)放紀(jì)念品（每人一件）．（注：視頻率為概率）

（1）試確定的值，并估計(jì)該商場(chǎng)每日應(yīng)準(zhǔn)備紀(jì)念品的數(shù)量；

（2）為了迎接店慶，商場(chǎng)進(jìn)行讓利活動(dòng)，一次購(gòu)物款200元及以上的一次返利30元；一次性購(gòu)物

款小于200元的按購(gòu)物款的百分比返利，具體見(jiàn)下表：

估計(jì)該商場(chǎng)日均讓利多少元？

已知函數(shù)

(Ⅰ)已知常數(shù)解關(guān)于的不等式；

（Ⅱ）若函數(shù)的圖象恒在函數(shù)圖象的上方，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【題目】高三十二班同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)如圖所示的“蝴蝶形圖案”（陰影區(qū)域）來(lái)預(yù)示在6月的高考中，同學(xué)們展翅高飛，其中是過(guò)拋物線的焦點(diǎn)的兩條弦，且，點(diǎn)為軸上一點(diǎn)，記，其中為銳角．

（1）求拋物線的方程；

（2）當(dāng)“蝴蝶形圖案”的面積最小時(shí)，求的大�。�

現(xiàn)已知某個(gè)平面圖形有1009個(gè)頂點(diǎn)，且圍成了1006個(gè)區(qū)域，試根據(jù)以上關(guān)系確定這個(gè)平面圖形的邊數(shù)為________.

【題目】已知橢圓：的離心率為，且過(guò)點(diǎn)，橢圓的右頂點(diǎn)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為．

（1）求橢圓的方程；

（2）已知縱坐標(biāo)不同的兩點(diǎn)，為橢圓上的兩個(gè)點(diǎn)，且，，三點(diǎn)共線，線段的中點(diǎn)為，求直線的斜率的取值范圍．

【題目】如圖，正方形與矩形所在平面互相垂直，，點(diǎn)為線段上一點(diǎn)．

（1）若點(diǎn)是的中點(diǎn)，求證：平面；

（2）若直線與平面所成的線面角的大小為，求．