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科目： 來源：不詳 題型：解答題

在復(fù)平面內(nèi)，已知等邊三角形的兩個(gè)頂點(diǎn)所表示的復(fù)數(shù)分別為2，
1
2
+
3
2
i，求第三個(gè)頂點(diǎn)所表示的復(fù)數(shù)．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

復(fù)數(shù)
i2012
i2011+2
的虛部為（　�。�
A．
2
5
B．
1
5
C．-
2
5
D．-
1
5

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科目： 來源：自貢一模 題型：單選題

已知f（x）=
1+x，x∈R
(1-i)x，x∉R
，則f（f（1+i））=（　�。�
A．-3B．0C．3D．3+i

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科目： 來源：上海 題型：填空題

若復(fù)數(shù)z滿足z=（m-2）+（m+1）i（i為虛數(shù)單位）為純虛數(shù)，其中m∈R則|z|=______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知復(fù)數(shù)z=
3
2
-
1
2
i，ω=
2
2
+
2
2
i．復(fù)數(shù)
.
zω
，z2ω3在復(fù)數(shù)平面上所對應(yīng)的點(diǎn)分別為P，Q．
證明△OPQ是等腰直角三角形（其中O為原點(diǎn)）．

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科目： 來源：廣東 題型：單選題

若復(fù)數(shù)z滿足方程z2+2=0，則z3=（　�。�
A．±2
2
B．-2
2
C．-2
2
i		D．±2
2
i

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

2+4i
(1+i)2
的共軛復(fù)數(shù)是（　　）
A．2+iB．-2+iC．2-iD．-2-i

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科目： 來源：瀘州一模 題型：單選題

復(fù)數(shù)
5
i-2
+i3的值是（　�。�
A．2+2iB．-2-2iC．i-2D．2-i

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科目： 來源：北京 題型：解答題

已知z7=1（z∈C且z≠1）．
（1）證明1+z+z2+z3+z4+z5+z6=0；
（2）設(shè)z的輻角為α，求cosα+cos2α+cos4α的值．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

復(fù)數(shù)
2i
1-i
的共軛復(fù)數(shù)為（　�。�
A．-3-iB．-1-iC．-1+iD．-2+2i

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