如圖，一圓形靶分成A，B，C三部分，其面積之比為1：1：2．某同學(xué)向該靶投擲3枚飛鏢，每次1枚．假設(shè)他每次投擲必定會中靶，且投中靶內(nèi)各點(diǎn)是隨機(jī)的．
（Ⅰ）求該同學(xué)在一次投擲中投中A區(qū)域的概率；
（Ⅱ）設(shè)x表示該同學(xué)在3次投擲中投中A區(qū)域的次數(shù)，求x的分布列及數(shù)學(xué)期望；
（Ⅲ）若該同學(xué)投中A，B，C三個(gè)區(qū)域分別可得3分，2分，1分，求他投擲3次恰好得4分的概率．

設(shè)函數(shù)f（x）=

3

sinxcosx+cos²x+a．
（1）寫出函數(shù)f（x）的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）當(dāng)x∈[-

π

6

，

π

3

]時(shí)，函數(shù)f（x）的最大值與最小值的和為

3

2

，求f（x）的圖象、y軸的正半軸及x軸的正半軸三者圍成圖形的面積．

已知點(diǎn)P在直線x+2y-1=0上，點(diǎn)Q在直線x+2y+3=0上，PQ中點(diǎn)為N（x₀，y₀），且y₀＞x₀+2，則

y0

x0

的取值范圍為．

已知數(shù)列{a_n}滿足a1=1，an=a1+

1

2

a2+

1

3

a3+…+

1

n-1

an-1(n≥2，n∈N*)．若a_n=1005，則n=．

設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線y²=2x與過焦點(diǎn)的直線交于A、B兩點(diǎn)，則k_OA•k_OB=．

對任意非零實(shí)數(shù)a、b，若a?b的運(yùn)算原理如圖所示，則(log28)?(

1

2

)-2=．

A、 21 166

B、 21 190

C、 18 190

D、 27 166

A、4 3 πa3

B、 32 3 πa3

C、 4 3 πa3

D、4πa3

A、α＞β

B、α+β＞0

C、α＜β

D、α2＞β2

A、（-∞，-5]∪[5，+∞）

B、（-∞，-25]∪[25，+∞）

C、[-25，25]

D、[-5，5]