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科目： 來源： 題型：

1、設集合A={1，2}，則滿足A∪B={1，2，3}的集合B的個數是（　�。�

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科目： 來源： 題型：

函數f(x)=
1
2
x2- (a+b)
x2+1
+
9
2
，g（x）=ax2-b（a、b、x∈R），集合A={x|
1
2
x2-3
x2+1
+
9
2
≤0}，
（1）求集合A；
（2）如果b=0，對任意x∈A時，f（x）≥0恒成立，求實數a的范圍；
（3）如果b＞0，當“f（x）≥0對任意x∈A恒成立”與“g（x）≤0在x∈A內必有解”同時成立時，求a的最大值．

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科目： 來源： 題型：

精英家教網如圖所示的長方體ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是邊長為2的正方形，O為AC與BD的交點，BB1=
2
，M是線段B1D1的中點．
（Ⅰ）求證：BM∥平面D1AC；
（Ⅱ）求證：D1O⊥平面AB1C．

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科目： 來源： 題型：

已知向量
p
=（sinx，
3
cosx），
q
=（cosx，cosx），定義函數f（x）=
p
• 
q

（1）求f（x）的最小正周期T；
（2）若△ABC的三邊長a，b，c成等比數列，且c2+ac-a2=bc，求邊a所對角A以及f（A）
的大�。�

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科目： 來源： 題型：

如果關于x的方程ax+
1x2
=3在區(qū)間（0，+∞）上有且僅有一個解，那么實數a的取值范圍為
 
．

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科目： 來源： 題型：

精英家教網如圖，放置的邊長為1的正三角形PAB沿 x軸滾動．設頂點P（x，y）的縱坐標與橫坐標的函數關系式是y=f（x），記f（x）的最小正周期為T；y=f（x）在其兩個相鄰零點間的圖象與x軸所圍區(qū)域的面積記為S，則S•T=
 
．

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科目： 來源： 題型：

設函數f(x)=
ax
1+ax
(a＞0，且a≠1)，若用m表示不超過實數m的最大整數，則函數[f(x)-
1
2
]+[f(-x)-
1
2
]的值域為
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知|
a
|=2|
b
|≠0，且關于x的函數f（x）=
1
3
x3+
1
2
|
a
|x2+
a
•
b
x在R上有極值，則
a
與
b
的夾角范圍為
 
．

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科目： 來源： 題型：

凸函數的性質定理為：如果函數f（x）在區(qū)間D上是凸函數，則對于區(qū)間D內的任意x1，x2，…，xn，有
f(x1)+f(x2)+…+f(xn)
n
≤f（
x1+x2+…xn
n
），已知函數y=sinx在區(qū)間（0，π）上是凸函數，則在△ABC中，sinA+sinB+sinC的最大值為
 

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科目： 來源： 題型：

△ABC中，a，b，c分別為∠A，∠B，∠C的對邊，如果a，b，c成等差數列，∠B=30°，△ABC的面積為
32
，那么b=
 
．

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同步練習冊答案