A、 4 3

B、 3 5

C、- 4 5

D、- 3 5

已知函數(shù)f（x）=ax²+x，（a∈R且a≠0）
（1）對于任意的實(shí)數(shù)x₁，x₂，比較

1

2

[f(x1)+f(x2)]與f(

x1+x2

2

)的大�。�
（2） 若x∈[0，1]時(shí)，有|f（x）|≤1，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

已知函數(shù)g（x）=kx+b（k≠0），當(dāng)x∈[-1，1]時(shí)，g（x）的最大值比最小值大2，又f（x）=2x+3．是否存在常數(shù)k，b使得f[g（x）]=g[f（x）]對任意的x恒成立，如果存在，求出k，b．如果不存在，說明為什么？

已知函數(shù)f(x)=

px2+2

-3x

，且f(2)=-

5

3

．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）判斷f（x）的奇偶性；
（3）判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，1）上的單調(diào)性，并加以證明．

已知A={x|x²+3x+2≥0}，B={x|mx²-4x+m-1＞0，m∈R}，若A∩B=∅，且A∪B=A，求m的取值范圍．

已知函數(shù)y=

21-4x-x2

的定義域?yàn)锳，函數(shù)y=log₂（x-a+1）的定義域?yàn)锽，
（1）若A⊆B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若A∩B=∅，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

下列幾個(gè)命題：
①方程x²+（a-3）x+a=0的有一個(gè)正實(shí)根，一個(gè)負(fù)實(shí)根，則a＜0；
 ②若f（x）的定義域?yàn)閇0，1]，則f（x+2）的定義域?yàn)閇-2，-1]；
③函數(shù)y=log₂（-x+1）+2的圖象可由y=log₂（-x-1）-2的圖象向上平移4個(gè)單位，向左平移2個(gè)單位得到；
④若關(guān)于x方程|x²-2x-3|=m有兩解，則m=0或m＞4．
⑤若函數(shù)f（2x+1）是偶函數(shù)，則f（2x）的圖象關(guān)于直線x=

1

2

對稱．
其中正確的有 ．