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如圖是2008年“隆力奇”杯第13屆CCTV青年歌手電視大獎賽上某一位選手的部分得分的莖葉統(tǒng)計圖,去掉一個最高分和一個最低分后,所剩數(shù)據(jù)的方差為
 
精英家教網(wǎng)

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精英家教網(wǎng)如圖,△ABC中,
CD
=2
DB
,設
AD
=m
AB
+n
AC
(m,n為實數(shù)),則m+n=
 

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有五條線段,長度分別為1,3,5,7,9,從中任意取三條,一定能構(gòu)成三角形的概率是
 

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已知關于x的方程x2+(k+2i)x+2+ki=0有實根,則實數(shù)k的值是
 

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精英家教網(wǎng)設F1,F(xiàn)2分別是橢圓C:
x2
6m2
+
y2
2m2
=1
(m>0)的左,右焦點.
(1)當P∈C,且
PF1
PF
2
=0
,|PF1|•|PF2|=8時,求橢圓C的左,右焦點F1、F2
(2)F1、F2是(1)中的橢圓的左,右焦點,已知⊙F2的半徑是1,過動點Q的作⊙F2切線QM,使得|QF1|=
2
|QM|
(M是切點),如圖.求動點Q的軌跡方程.

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精英家教網(wǎng)如圖,橢圓C:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
經(jīng)過點(0,1),離心率e=
3
2

(l)求橢圓C的方程;
(2)設直線x=my+1與橢圓C交于A,B兩點,點A關于x軸的對稱點為A′(A′與B不重合),則直線A′B與x軸是否交于一個定點?若是,請寫出定點坐標,并證明你的結(jié)論;若不是,請說明理由.

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設橢圓C:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)過點M(
2
,1)
,且左焦點為F1(-
2
,0)

(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)當過點P(4,1)的動直線l與橢圓C相交于兩不同點A,B時,在線段AB上取點Q,滿足|
AP
|
|
QB
|
=|
AQ
|
|
PB
|
,證明:點Q總在某定直線上.

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已知動圓過定點(1,0),且與直線x=-1相切.
(1)求動圓的圓心軌跡C的方程;
(2)是否存在直線l,使l過點(0,1),并與軌跡C交于P,Q兩點,且滿足
OP
OQ
=0
?若存在,求出直線l的方程;若不存在,說明理由.

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在平面直角坐標系xOy中,已知圓心在第二象限,半徑為2
2
的圓C與直線y=x相切于坐標原點O.橢圓
x2
a2
+
y2
9
=1與圓C的一個交點到橢圓兩焦點的距離之和為10.
(1)求圓C的方程;
(2)試探求C上是否存在異于原點的點Q,使Q到橢圓右焦點F的距離等于線段OF的長.若存在,請求出點Q的坐標;若不存在,請說明理由.

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已知曲線C:y=x2與直線l:x-y+2=0交于兩點A(xA,yA)和B(xB,yB),且xA<xB.記曲線C在點A和點B之間那一段L與線段AB所圍成的平面區(qū)域(含邊界)為D.設點P(s,t)是L上的任一點,且點P與點A和點B均不重合,若點Q是線段AB的中點,試求線段PQ的中點M的軌跡方程.

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同步練習冊答案