已知數(shù)列{a_n}是公差為d（d≠0）的等差數(shù)列，數(shù)列{b_n}是公比為q的（q∈R）的等比數(shù)列，若函數(shù)f（x）=x²，且a₁=f（d-1），a₅=f（2d-1），b₁=f（q-2），b₃=f（q）．
（1）求數(shù)列{a_n}和{b_n}的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列{c_n}的前n項和為S_n，對一切n∈N^*，都有

c1

b1

+

c2

2b2

+…+

cn

nbn

=an+1成立，求S_n．

已知函數(shù)f(x)=a|x|-

1

ax

（其中a＞0且a≠1，a為實數(shù)常數(shù)）．
（1）若f（x）=2，求x的值（用a表示）；
（2）若a＞1，且a^tf（2t）+mf（t）≥0對于t∈[1，2]恒成立，求實數(shù)m的取值范圍（用a表示）．

由于衛(wèi)生的要求游泳池要經(jīng)常換水（進一些干凈的水同時放掉一些臟水），游泳池的水深經(jīng)常變化，已知泰州某浴場的水深y（米）是時間t（0≤t≤24），（單位小時）的函數(shù)，記作y=f（t），下表是某日各時的水深數(shù)據(jù)經(jīng)長期觀測的曲線y=f（t）可近似地看成函數(shù)y=Acosωt+b

t（時）	0	3	6	9	12	15	18	21	24
y（米）	2 5	2 0	15	20	249	2	151	199	2 5

（Ⅰ）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求出函數(shù)y=Acosωt+b的最小正周期T，振幅A及函數(shù)表達式；
（Ⅱ）依據(jù)規(guī)定，當(dāng)水深大于2米時才對游泳愛好者開放，請依據(jù)（1）的結(jié)論，判斷一天內(nèi)的上午8：00至晚上20：00之間，有多少時間可供游泳愛好者進行運動．

已知動點C（x，y）到點A（-1，0）的距離是它到點B（1，0）的距離的

2

倍．
（Ⅰ） 試求點C的軌跡方程；
（Ⅱ） 試用你探究到的結(jié)果求△ABC面積的最大值．

四棱錐A-BCDE中，底面BCDE為矩形，側(cè)面ABC⊥底面BCDE，BC=2，CD=

2

，AB=AC．
（I）取CD的中點為F，AE的中點為G，證明：FG∥面ABC；
（II）證明：AD⊥CE．

設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c，且atanB=

20

3

，bsinA=4．
（Ⅰ）求cosB和邊長a；
（Ⅱ）若△ABC的面積S=10，求cos4C的值．

已知正四棱錐P-ABCD的高為4，側(cè)棱與底面所成的角為60°，則該正四棱錐的側(cè)面積是．

如圖所示，四個相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個邊長為2的大正方形，若直角三角形中較小的銳角θ=

π

6

，現(xiàn)在向該正方形區(qū)域內(nèi)隨機地投擲一枚飛鏢，飛鏢落在小正方形內(nèi)概率是．

已知總體的各個體的值由小到大依次為2，3，3，7，a，b，12，13.7，18.3，20，且總體的中位數(shù)為10.5．若要使該總體的方差最小，則a、b的取值分別是a=，b=．