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科目： 來源： 題型：

如圖所示，已知圓O：x²+y²=1，直線l：y=kx+b（b＞0）是圓的一條切線，且l與橢圓

+y2=1交于不同的兩點A、B．
（1）若△AOB的面積等于

，求直線l的方程；
（2）設(shè)△AOB的面積為S，且滿足

≤S≤

，求

•

的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，次品率p與日產(chǎn)量x（萬件）間的關(guān)系為P=

6-x

，0＜x≤c

，x＞c

（c為常數(shù)，且0＜c＜6），已知每生產(chǎn)1件合格產(chǎn)品盈利3元，每出現(xiàn)1件次品虧損1.5元．
（1）將日盈利額y（萬元）表示為日產(chǎn)量x（萬件）的函數(shù)；
（2）為使日盈利額最大，日產(chǎn)量應(yīng)為多少萬件？（注：次品率=

次品數(shù)

產(chǎn)品總數(shù)

×100%）

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科目： 來源： 題型：

如圖，在四棱錐A-BCDE中，底面BCDE為矩形，AB=AC，BC=2，CD=1，并且側(cè)面ABC⊥底面BCDE．
（1）取CD的中點為F，AE的中點為G，證明：FG∥面ABC；
（2）試在線段BC上確定點M，使得AE⊥DM，并加以證明．

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科目： 來源： 題型：

已知某單位有50名職工，從中按系統(tǒng)抽樣抽取10名職工．
（1）若第5組抽出的號碼為22，寫出所有被抽出職工的號碼；
（2）分別統(tǒng)計這10名職工的體重（單位：公斤），獲得體重數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示，求該樣本的方差；
（3）在（2）的條件下．從這10名職工中隨機抽取兩名體重不輕于73公斤的職工，求體重為76公斤的職工被抽取到的概率．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=-x2-2x，g(x)=

，x＞0

x+1，x≤0

，
（1）g[f（1）]=

；
（2）若方程g[f（x）]-a=0的實數(shù)根的個數(shù)有4個，則a的取值范圍是

．

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