（文）某函數(shù)圖象的一部分如圖所示，其表達(dá)式是．

函數(shù)f（x）=sin²2x-cos²2x的最小正周期是．

若tanα=3，tanβ=

4

3

，則tan（α-β）等于．

tan690°的值為 ．

已知函數(shù)f（x）=x|x-a|+2x-3．
（1）當(dāng)a=4，2≤x≤5，求函數(shù)f（x）的最大值與最小值；
（2）若x≥a，試求f（x）+3＞0的解集；
（3）當(dāng)x∈[1，2]時，f（x）≤2x-2恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

設(shè)f（x）=x³，等差數(shù)列{a_n}中a₃=7，a₁+a₂+a₃=12，記S_n=f(

3	an+1

)，令b_n=a_nS_n，數(shù)列{

1

bn

}的前n項(xiàng)和為T_n．
（Ⅰ）求{a_n}的通項(xiàng)公式和S_n；
（Ⅱ）求證：Tn＜

1

3

；
（Ⅲ）是否存在正整數(shù)m，n，且1＜m＜n，使得T₁，T_m，T_n成等比數(shù)列？若存在，求出m，n的值，若不存在，說明理由．

某城市為了解決人民路擁擠現(xiàn)象，政府決定建設(shè)高架公路，該高架公路兩端的橋墩及引橋已建好，這兩橋墩相距1280米，余下工程只需要建兩端橋墩之間的橋面和橋墩，經(jīng)預(yù)測，一個橋墩的工程費(fèi)用為32萬元，距離為x米的相鄰兩墩之間的橋面工程費(fèi)用為(2+

x

)x萬元．假設(shè)橋墩等距離分布，所有橋墩都視為點(diǎn)，且不考慮其他因素，記余下工程的費(fèi)用為y萬元．
（1）試寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）政府至少還需投入多少萬元資金才能啟動此工程建設(shè)，此時新建橋墩有多少個？

已知向量

AB

=（1+tanx，1-tanx），

AC

=（sin（x-

π

4

），sin（x+

π

4

））．
（1）求證：∠BAC為直角；
（2）若x∈[-

π

4

，

π

4

]，求△ABC的邊BC的長度的取值范圍．

為了增強(qiáng)環(huán)境保護(hù)意識，6月5日“世界環(huán)境日”當(dāng)天，在環(huán)保局工作人員指導(dǎo)下，若干名“環(huán)保小衛(wèi)士”組成的“控制噪聲污染”課題學(xué)習(xí)研究小組，抽樣調(diào)查了全市40個噪聲測量點(diǎn)在某時刻的噪聲聲級（單位：dB），將調(diào)查的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理（設(shè)所測數(shù)據(jù)是正整數(shù)），得頻數(shù)分布表如下：
根據(jù)表中提供的信息解答下列問題：
（1）頻數(shù)分布表中的a=，
b=，c=；
（2）補(bǔ)充完整頻數(shù)分布直方圖；
（3）如果全市共有200個測量點(diǎn)，那么在這一時刻噪聲聲級小于75dB的測量點(diǎn)約有多少個？

如圖所示，單位圓中弧AB的長為x，f（x）表示弧AB與弦AB所圍成的弓形面積的2倍，則函數(shù)y=f（x）的圖象是 ．