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科目： 來源： 題型：

（坐標系與參數(shù)方程）在平面直角坐標系xOy中，點P的直角坐標為(1，-
3
)．若以原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，則點P的極坐標可以是
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知直線x+2y=2分別與x軸、y軸相交于A，B兩點，若動點P（a，b）在線段AB上，則ab的最大值為
 
．

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科目： 來源： 題型：

如果(x+
1x
)n展開式中，第四項與第六項的系數(shù)相等，則n=
 
，展開式中的常數(shù)項的值等于
 
．

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科目： 來源： 題型：

對于函數(shù)f（x），若存在x0∈R，使f（x0）=x0成立，則稱x0為f（x）的不動點．如果函數(shù)f(x)=
x2+a
bx-c
(b，c∈N)有且只有兩個不動點0，2，且f(-2)＜-
1
2
．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）已知各項不為零的數(shù)列{an}滿足4Sn•f(
1
an
)=1，求數(shù)列通項an；
（3）如果數(shù)列{an}滿足an=f（an），求證：當n≥2時，恒有an＜3成立．

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科目： 來源： 題型：

下面是一個計算機程序的操作說明：
①初始值x=1，y=1，z=0，n=0；
②n=n+1（將當前n+1的值賦予新的n）；
③x=x+2（將當前x+2的值賦予新的x）；
④y=2y（將當前2y的值賦予新的y）；
⑤z=z+xy（將當前z+xy的值賦予新的z）；
⑥如果z＞7000，則執(zhí)行語句⑦，否則回到語句②繼續(xù)進行；
⑦打印n，z；
⑧程序終止．
請寫出語句⑦打印的數(shù)值，并寫出計算過程．

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科目： 來源： 題型：

設數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若對于任意的n∈N*，都有Sn=2an-3n．
（1）求數(shù)列{an}的首項a1與遞推關系式：an+1=f（an）；
（2）先閱讀下面定理：“若數(shù)列{an}有遞推關系an+1=Aan+B，其中A、B為常數(shù)，且A≠1，B≠0，則數(shù)列{an-
B1-A
}是以A為公比的等比數(shù)列．”請你在第（1）題的基礎上應用本定理，求數(shù)列{an}的通項公式；
（3）求數(shù)列{an}的前n項和Sn．

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科目： 來源： 題型：

已知x滿足：2(log
1
2
x)2+7log
1
2
x+3≤0，求f(x)=(log2
x
2
)•(log2
x
4
)的最大值和最小值．

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科目： 來源： 題型：

在公差不為0的等差數(shù)列{an}和等比數(shù)列{bn}中，已知a1=b1=1，a2=b2，a8=b3；
（1）求{an}的公差d和{bn}的公比q；
（2）設cn=an+bn+2，求數(shù)列{cn}的通項公式cn及前n項和Sn．

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科目： 來源： 題型：

已知全集U=R，集合A={x|x2-x-6＜0}，B={x|x2+2x-8＞0}，C={x|x2-4ax+3a2＜0}，若CU（A∪B）⊆C，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

老師在黑板上按順序寫了4個數(shù)構成一個數(shù)列，四個同學各指出這個數(shù)列的一個特征：
張三說：前3項成等差數(shù)列；李四說：后3項成等比數(shù)列；
王五說：4個數(shù)的和是24；馬六說：4個數(shù)的積為24；
如果其中恰有三人說的正確，請寫出一個這樣的數(shù)列
 
．

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