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科目： 來源： 題型：

已知集合A={α|α=
nπ9
，n∈Z}，若從A中任取一個元素作為直線l的傾斜角，則直線l的斜率小于零的概率是
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知
a
=（2，1），
b
=（3，λ），若(2
a
-
b
)⊥
b
，則λ的值是
 
．

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科目： 來源： 題型：

為了抗震救災，現要在學生人數比例為2：3：5的A、B、C三所高校中，用分層抽樣方法抽取n名志愿者，若在A高校恰好抽出了6名志愿者，那么n=
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知復數z=2i，則
1+3iz
的虛部為
 
．

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科目： 來源： 題型：

設數列{an}（n=1，2，…）是等差數列，且公差為d，若數列{an}中任意（不同）兩項之和仍是該數列中的一項，則稱該數列是“封閉數列”．
（1）若a1=4，d=2，判斷該數列是否為“封閉數列”，并說明理由？
（2）設Sn是數列{an}的前n項和，若公差d=1，a1＞0，試問：是否存在這樣的“封閉數列”，使
lim
n→∞
(
1
S1
+
1
S2
+…+
1
Sn
)=
11
9
；若存在，求{an}的通項公式，若不存在，說明理由；
（3）試問：數列{an}為“封閉數列”的充要條件是什么？給出你的結論并加以證明．

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科目： 來源： 題型：

已知
i
，
j
是x，y軸正方向的單位向量，設
a
=(x-
3
)
i
+y
j
，
b
=(x+
3
)
i
+y
j
，且滿足
b
•
i
=|
a
|．
（1）求點P（x，y）的軌跡方程；
（2）過點(
3
，0)的直線l交上述軌跡于A，B兩點，且|AB|=8
3
，求直線l的方程．

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科目： 來源： 題型：

求滿足|
z+1
z-1
|=1且z+
2
z
∈R的復數z．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，a、b、c是∠A、∠B、∠C的對邊，已知∠B=45°，∠C=60°，a=2(
3
+1)，求△ABC的面積S△ABC．

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科目： 來源： 題型：

已知AC，BD為圓O：x2+y2=4的兩條相互垂直的弦，垂足為M（1，
2
），則四邊形ABCD的面積的最大值為（　　）
A、4
B、4
2
C、5
D、5
2

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科目： 來源： 題型：

某學生參加一次世博志愿者測試，已知在備選的6道試題中，預計該學生能答對4題，但有2題會答錯．規(guī)定每位考生都從備選題中隨機抽出3道題進行測試，答對2題或3題則通過測試，則該學生通過測試的概率是
 
．（用數值表示）

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同步練習冊答案