A、(0， 2 2 ]

B、(0， 1 2 ]

C、[ 2 -1，1)

D、[ 1 2 ，1)

A、0

B、1

C、2

D、不確定

A、x= 1 3 ，y=1

B、x= 1 2 ，y=-4

C、x=2，y=- 1 4

D、x=1，y=-1

已知數(shù)列{a_n}滿(mǎn)足a1=-1，an+1=

(3n+3)an+4n+6

n

．
（1）求數(shù)列（a_n）的通項(xiàng)公式；
（2）令bn=

3n-1

an+2

，數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為S_n，求證：當(dāng)n≥2時(shí)Sn2＞2(

S2

2

+

S3

3

+…+

Sn

n

)；
（4）證明：bn+1+bn+2+…+b2n＜

4

5

（5）．

如圖所示，點(diǎn)F(

p

2

，0)(p＞0)，點(diǎn)P為拋物線(xiàn)C：y²=2px上的動(dòng)點(diǎn)，P到y(tǒng)軸的距離PN滿(mǎn)足：|PF|=|PN|+

1

2

，直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)F，與拋物線(xiàn)交于A，B兩點(diǎn)．
（1）求拋物線(xiàn)C的方程；
（2）設(shè)點(diǎn)Q（a，0）（a＜0），若直線(xiàn)l垂直于x軸，且向量

QA

和

QB

的夾角為

π

3

，求a的值；
（3）設(shè)M為線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，求點(diǎn)M到直線(xiàn)y=x+1距離的最小值．

某工廠生產(chǎn)一種儀器，由于受生產(chǎn)能力和技術(shù)水平的限制，會(huì)產(chǎn)生一些次品，根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn)知道，其次品率P與日產(chǎn)量x（件）之間近似滿(mǎn)足關(guān)系：P=

1 96-x ，1≤x≤c，x∈N+ 2 3 ，x＞c，x∈N+

（其中c為小于96的正整常數(shù)）
（注：次品率P=

次品數(shù)

總生產(chǎn)量

，如P=0.1表示每生產(chǎn)10件產(chǎn)品，有1件次品，其余為合格品．）已知每生產(chǎn)一件合格的儀器可以盈利A元，但每生產(chǎn)一件次品將虧損A/2元，故廠方希望定出合適的日產(chǎn)量．
（1）試將生產(chǎn)這種儀器每天的贏利T（元）表示為日產(chǎn)量x（件的函數(shù)）；
（2）當(dāng)日產(chǎn)量為多少時(shí)，可獲得最大利潤(rùn)？

如圖，在長(zhǎng)方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AD=AA₁=1，AB=2，點(diǎn)E在棱AB上移動(dòng)．
（1）證明：D₁E⊥A₁D；
（2）當(dāng)E為AB的中點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)E到面ACD₁的距離；
（3）AE等于何值時(shí)，二面角D₁-EC-D的大小為

π

4

．

已知橢圓的焦點(diǎn)為F₁（-1，0），F(xiàn)₂（1，0），直線(xiàn)l：x-y+5=0，則
（1）經(jīng)過(guò)直線(xiàn)l上一點(diǎn)P且長(zhǎng)軸長(zhǎng)最短的橢圓方程為，（2）點(diǎn)P的坐標(biāo)是．

已知O是坐標(biāo)原點(diǎn)，A（2，1），P（x，y）滿(mǎn)足

x-4y+3≤0 3x+5y≤25 x-1≥0

，則

OP

在

OA

方向上的投影的最大值等于．

關(guān)于函數(shù)f(x)=2sin(3x-

3

4

π)，有下列命題
①其最小正周期為

2

3

π；
②其圖象由y=2sin3x向右平移

π

4

個(gè)單位而得到；
③其表達(dá)式寫(xiě)成f(x)=2cos(3x+

3

4

π)；
④在x∈[

π

12

，

5

12

π]為單調(diào)遞增函數(shù)；
則其中真命題為．