已知斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁的側(cè)面BB₁C₁C與底面ABC垂直，BB₁=BC，∠B₁BC=60°，AB=AC，M是B₁C₁的中點(diǎn)，
（1）求證：AB₁∥平面A₁CM；
（2）若AB₁與平面BB₁C₁C所成的角為45⁰，求二面角B-AC-B₁的余弦值．

向量

a

=(sinωx+cosωx，1)，

b

=(f(x)，sinωx)，其中0＜ω＜1，且

a

∥

b

．將f（x）的圖象沿x軸向左平移

π

4

個(gè)單位，沿y軸向下平移

1

2

個(gè)單位，得到g（x）的圖象，已知g（x）的圖象關(guān)于(

π

4

，0)對(duì)稱．
（1）求ω的值；
（2）求g（x）在[0，4π]上的單調(diào)遞增區(qū)間．

若對(duì)任意x∈R，y∈R有唯一確定的f （x，y）與之對(duì)應(yīng)，則稱f （x，y）為關(guān)于x，y的二元函數(shù)．
定義：同時(shí)滿足下列性質(zhì)的二元函數(shù)f （x，y）為關(guān)于實(shí)數(shù)x，y的廣義“距離”：
（Ⅰ）非負(fù)性：f （x，y）≥0；
（Ⅱ）對(duì)稱性：f （x，y）=f （y，x）；
（Ⅲ）三角形不等式：f （x，y）≤f （x，z）+f （z，y）對(duì)任意的實(shí)數(shù)z均成立．
給出下列二元函數(shù)：
①f （x，y）=（x-y）²；
②f （x，y）=|x-y|；
③f （x，y）=

x-y

；
④f （x，y）=|sin（x-y）|．
則其中能夠成為關(guān)于x，y的廣義“距離”的函數(shù)編號(hào)是．（寫(xiě)出所有真命題的序號(hào)）

定在實(shí)數(shù)集R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（x-1）=f（x+1），當(dāng)x∈[2，3]時(shí)，f（x）=x，則當(dāng)x∈[-2，0]時(shí)，f（x）=．

已知拋物線y=

1

2

x2的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，M在l上，線段MF與拋物線交于N點(diǎn)，若|MN|=

2

|NF|，則|MF|=．

A、4

B、5

C、6

D、8

A、 C 3 9 C 2 5

B、 C 3 10 C 2 5

C、 A 3 10 A 2 5

D、 C 4 10 C 2 5