已知斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁的側面BB₁C₁C與底面ABC垂直，BB₁=BC，∠B₁BC=60°，AB=AC，M是B₁C₁的中點，
（1）求證：AB₁∥平面A₁CM；
（2）若AB₁與平面BB₁C₁C所成的角為45⁰，求二面角B-AC-B₁的余弦值．

向量

a

=(sinωx+cosωx，1)，

b

=(f(x)，sinωx)，其中0＜ω＜1，且

a

∥

b

．將f（x）的圖象沿x軸向左平移

π

4

個單位，沿y軸向下平移

1

2

個單位，得到g（x）的圖象，已知g（x）的圖象關于(

π

4

，0)對稱．
（1）求ω的值；
（2）求g（x）在[0，4π]上的單調遞增區(qū)間．

若對任意x∈R，y∈R有唯一確定的f （x，y）與之對應，則稱f （x，y）為關于x，y的二元函數(shù)．
定義：同時滿足下列性質的二元函數(shù)f （x，y）為關于實數(shù)x，y的廣義“距離”：
（Ⅰ）非負性：f （x，y）≥0；
（Ⅱ）對稱性：f （x，y）=f （y，x）；
（Ⅲ）三角形不等式：f （x，y）≤f （x，z）+f （z，y）對任意的實數(shù)z均成立．
給出下列二元函數(shù)：
①f （x，y）=（x-y）²；
②f （x，y）=|x-y|；
③f （x，y）=

x-y

；
④f （x，y）=|sin（x-y）|．
則其中能夠成為關于x，y的廣義“距離”的函數(shù)編號是．（寫出所有真命題的序號）

定在實數(shù)集R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（x-1）=f（x+1），當x∈[2，3]時，f（x）=x，則當x∈[-2，0]時，f（x）=．

已知拋物線y=

1

2

x2的焦點為F，準線為l，M在l上，線段MF與拋物線交于N點，若|MN|=

2

|NF|，則|MF|=．

A、4

B、5

C、6

D、8

A、 C 3 9 C 2 5

B、 C 3 10 C 2 5

C、 A 3 10 A 2 5

D、 C 4 10 C 2 5