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科目： 來源： 題型：

一個袋子中有3個新球和7個舊球，逐個從袋中取球，直到取到舊球時停止．若新球取出打過比賽，則認為取出的新球變?yōu)榕f球．記X為取球的次數(shù)，設(shè)袋中每個球被取到的可能性相同．在下面兩種情況下分別求出X的概率分布：
（1）每次取出的球都不放回袋中；（2）每次取出一球后打比賽，賽完后放回袋中．

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科目： 來源： 題型：

16、已知曲線 y=x³+x-3 在點 P₀處的切線l₁ 平行直線4x-y-1=0，且點 P₀在第三象限．
（1）求P₀的坐標；
（2）若直線y=4x+a與曲線y=x³+x-3有兩個不同的交點，求實數(shù)a的值．

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科目： 來源： 題型：

15、已知集合A，B滿足A∪B={0，1}，試分別用分類計數(shù)原理、分步計數(shù)原理兩種方法求出A，B的組數(shù)．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域為[-2，+∞），部分對應(yīng)值如下左表，f′（x）為f（x）的導函數(shù)，函數(shù)y=f′（x）的圖象如圖所示，若兩正數(shù)a，b滿足f（2a+b）＜1，則

b+3

a+3

的取值范圍是

．

x	-2	0	4
f（x）	1	-1	1

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列a_n是首項為1，公比為2的等比數(shù)列，f（n）=a₁C_n¹+a₂C_n²+…+a_kC_n^k+…+a_nC_nⁿ（n∈N^*）則f（n）=

．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x²+bx的圖象在點A（1，f（1））處切線的斜率為3，數(shù)列{

f(n)

}的前n項和為s_n，則s₂₀₀₀的值為

．

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科目： 來源： 題型：

11、對于二項式（1-x）¹⁹⁹⁹，有下列四個命題：
①展開式中T₁₀₀₀=-C₁₉₉₉¹⁰⁰⁰x⁹⁹⁹；
②展開式中非常數(shù)項系數(shù)和是1；
③展開式中系數(shù)最大的項是第1000項和第1001項；
④當x=2000時，（1-x）¹⁹⁹⁹除以2000的余數(shù)是1．其中正確命題的序號是

④

．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x³+3mx²+nx+m²在x=-1時有極值0，則m+n=

．

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科目： 來源： 題型：

9、某單位擬安排6位員工在今年5月1日至3日（勞動節(jié)假期）值班，每天安排2人，每人值班1天．若6位員工中的甲不值1日，乙不值3日，則不同的安排方法共有

種．

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