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科目： 來源： 題型：

下列命題中正確的是（　�。�
A、單位向量必相等
B、相等向量必共線
C、方向相反的向量叫相反向量
D、若λ
a
=
0
，則λ=0

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科目： 來源： 題型：

cos
16
3
π的值等于（　�。�
A、
1
2
B、
3
2
C、-
1
2
D、-
3
2

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科目： 來源： 題型：

各項都為正數(shù)的數(shù)列{an}，滿足a1=1，an+12-an2=2．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）證明
1
a1
+
1
a2
+…+
1
an
≤
2n-1
對一切n∈N+恒成立．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+bx（a≠0）的導函數(shù)f'（x）=-2x+7，數(shù)列{an}的前n項和為Sn，點Pn（n，Sn）（n∈N*）均在函數(shù)y=f（x）的圖象上．
（I）求數(shù)列{an}的通項公式及Sn的最大值；
（II）令bn=
2an
，其中n∈N*，求{nbn}的前n項和．

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科目： 來源： 題型：

設數(shù)列{an}的各項都為正數(shù)，其前n項和為Sn，已知對任意n∈N*，Sn是an2和an的等差中項．
（Ⅰ）證明數(shù)列{an}為等差數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）證明
1
S1
+
1
S2
+…+
1
Sn
＜2；
（Ⅲ）設集合M={m|m=2k，k∈Z，且1000≤k＜1500}，若存在m∈M，使對滿足n＞m的一切正整數(shù)n，不等式Sn-1005＞
a
2
n
2
恒成立，求這樣的正整數(shù)m共有多少個？

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科目： 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a1=2，an+1=4an-3n+1，n∈N*．
（1）證明數(shù)列{an-n}是等比數(shù)列；
（2）設數(shù)列{an}的前n項和Sn，求Sn+1-4Sn的最大值．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足Sn+Sn-1=tan2（t＞0，n≥2），且a1=0，n≥2時，an＞0．其中Sn是數(shù)列an的前n項和．
（I）求數(shù)列{an}的通項公式；
（III）若對于n≥2，n∈N*，不等式
1
a2a3
+
1
a3a4
+…+
1
anan+1
＜2恒成立，求t的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，an＞0（n∈N*），公比q∈（0，1），且a3+a5=5，又a3與a5的等比中項為2．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設bn=5-log2an，數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，求數(shù)列{Sn}的通項公式；
（3）設Tn=
1
S1
+
1
S2
+…+
1
Sn
，求Tn．

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科目： 來源： 題型：

設數(shù)列{an}滿足：a1+2a2+3a3+…+nan=2n（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設bn=n2an，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目： 來源： 題型：

設各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知2a2=a1+a3，數(shù)列{
Sn
}是公差為d的等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式（用n，d表示）；
（2）設c為實數(shù)，對滿足m+n=3k且m≠n的任意正整數(shù)m，n，k，不等式Sm+Sn＞cSk都成立．求證：c的最大值為
9
2
．

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