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相關(guān)習(xí)題

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科目： 來源： 題型：

有一種舞臺(tái)燈，外形是正六棱柱，在其每一個(gè)側(cè)面（編號(hào)為①②③④⑤⑥）上安裝5只顏色各異的燈，假若每只燈正常發(fā)光的概率為0.5．若一個(gè)側(cè)面上至少有3只燈發(fā)光，則不需要更換這個(gè)面，否則需要更換這個(gè)面，假定更換一個(gè)面需要100元，用ξ表示更換費(fèi)用．
（1）求①號(hào)面需要更換的概率；
（2）求6個(gè)面中恰好有2個(gè)面需要更換的概率；
（3）寫出ξ的分布列，并求ξ的數(shù)學(xué)期望．

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科目： 來源： 題型：

已知矩陣M=

1	a
2	1

，其中a∈R，若點(diǎn)P（1，7）在矩陣M的變換下得到點(diǎn)P'（15，9）．
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）求矩陣M的特征值及其對(duì)應(yīng)的特征向量α．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)矩陣M是把坐標(biāo)平面上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的3倍，縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍的伸壓變換矩陣．
（1）求逆矩陣M^-1；
（2）求橢圓

=1在矩陣M^-1作用下變換得到的新曲線的方程．

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科目： 來源： 題型：

已知二項(xiàng)式(

3	x

)n的展開式中各項(xiàng)系數(shù)的和為256．
（1）求n．
（2）求展開式中的常數(shù)項(xiàng)．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=

lnx

．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若關(guān)于x的不等式lnx＜mx對(duì)一切x∈[a，2a]（其中a＞0）都成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）某同學(xué)發(fā)現(xiàn)：總存在正實(shí)數(shù)a、b（a＜b），使a^b=b^a．試問：他的判斷是否正確？若不正確，請(qǐng)說明理由；若正確，請(qǐng)寫出a的取值范圍（不需要解答過程）．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，a₂=5，S₅=35，設(shè)數(shù)列{b_n}滿足a_n=log₂b_n．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和T_n；
（3）設(shè)G_n=a₁•b₁+a₂•b₂+…+a_n•b_n，求G_n．

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科目： 來源： 題型：

已知集合A={x|

1-x

x-7

＞0}，B={x|x²-2x-a²-2a＜0}．
（1）當(dāng)a=4時(shí)，求A∩B；
（2）若A⊆B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：