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科目： 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知拋物線x2=4y的焦點(diǎn)為F，過焦點(diǎn)F且不平行于x軸的動(dòng)直線l交拋物線于A，B兩點(diǎn)，拋物線在A、B兩點(diǎn)處的切線交于點(diǎn)M．
（Ⅰ）求證：A，M，B三點(diǎn)的橫坐標(biāo)成等差數(shù)列；
（Ⅱ）設(shè)直線MF交該拋物線于C，D兩點(diǎn)，求四邊形ACBD面積的最小值．

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科目： 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為2
2
，離心率e=
2
2
．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若過點(diǎn)B（2，0）的直線l（斜率不等于零）與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)E、F（E在B、F之間），且△OBE與△OBF的面積之比為
1
2
，求直線l的方程．

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科目： 來源： 題型：

已知p＞0，動(dòng)點(diǎn)M到定點(diǎn)F(
p
2
， 0)的距離比M到定直線l：x=-p的距離小
p
2
．
（I）求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡C的方程；
（Ⅱ）設(shè)A，B是軌跡C上異于原點(diǎn)O的兩個(gè)不同點(diǎn)，
OA
•
OB
=0，求△AOB面積的最小值；
（Ⅲ）在軌跡C上是否存在兩點(diǎn)P，Q關(guān)于直線m：y=k(x-
p
2
)(k≠0)對(duì)稱？若存在，求出直線m的方程，若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知?jiǎng)狱c(diǎn)M到點(diǎn)F（1，0）的距離，等于它到直線x=-1的距離．
（Ⅰ）求點(diǎn)M的軌跡C的方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)F任意作互相垂直的兩條直線l1，l2，分別交曲線C于點(diǎn)A，B和M，N．設(shè)線段AB，MN的中點(diǎn)分別為P，Q，求證：直線PQ恒過一個(gè)定點(diǎn)；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，求△FPQ面積的最小值．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓C1和拋物線C2有公共焦點(diǎn)F（1，0），C1的中心和C2的頂點(diǎn)都在坐標(biāo)原點(diǎn)，過點(diǎn)M（4，0）的直線l與拋物線C2分別相交于A，B兩點(diǎn)．
（Ⅰ）寫出拋物線C2的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）若
AM
=
1
2
MB
，求直線l的方程；
（Ⅲ）若坐標(biāo)原點(diǎn)O關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)P在拋物線C2上，直線l與橢圓C1有公共點(diǎn)，求橢圓C1的長(zhǎng)軸長(zhǎng)的最小值．

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科目： 來源： 題型：

已知拋物線的焦點(diǎn)F在y軸上，拋物線上一點(diǎn)A（a，4）到準(zhǔn)線的距離是5，過點(diǎn)F的直線與拋物線交于M，N兩點(diǎn)，過M，N兩點(diǎn)分別作拋物線的切線，這兩條切線的交點(diǎn)為T．
（I）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（II）求
FT
•
MN
的值；
（III）求證：|
FT
|是|
MF
|和|
NF
|的等比中項(xiàng)．

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科目： 來源： 題型：

橢圓
x2
25
+
y2
16
=1的焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，過F2垂直于x軸的直線交橢圓于一點(diǎn)P，那么|PF1|的值是
 
．

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科目： 來源： 題型：

6、若拋物線y2=4x上一點(diǎn)M到該拋物線的焦點(diǎn)F的距離|MF|=5，則點(diǎn)M到x軸的距離為
4
．

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科目： 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖拋物線C1：y2=2px和圓C2：(x-
p
2
)2+y2=
p2
4
，其中p＞0，直線l經(jīng)過C1的焦點(diǎn)，依次交C1，C2于A，B，C，D四點(diǎn)，則
AB
•
CD
的值為（　　）
A、
p2
4
B、
p2
3
C、
p2
2
D、P2

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞0，b＞0），A是橢圓長(zhǎng)軸的一個(gè)端點(diǎn)，B是橢圓短軸的一個(gè)端點(diǎn)，F(xiàn)為橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)．若AB⊥BF，則該橢圓的離心率為（　�。�
A、
5
+1
2
B、
5
-1
2
C、
5
+1
4
D、
5
-1
4

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