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科目： 來源： 題型：

已知函數f(x)=ax3-3x2+1-
3a
．
（1）討論函數f（x）的單調性；
（2）若曲線y=f（x）上兩點A，B處的切線都與y軸垂直，且線段AB與x軸有公共點，求實數a的取值范圍．
（3）當x∈[-1，2]時，函數y=f（x）的圖象上任意一點的切線斜率恒大于3a，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

一個袋中裝有10個大小相同的黑球、白球和紅球，已知從袋中任意摸出1個球，得到黑球的概率是
2
5
；從袋中任意摸出2個球，至少得到1個白球的概率是
7
9
．
（1）求白球的個數；
（2）從袋中任意摸出3個球，記得到白球的個數為ξ，求隨機變量ξ的數學期望Eξ．

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科目： 來源： 題型：

下列說法：
①用“輾轉相除法”求得243，135 的最大公約數是9；
②命題p：?x∈R，x2-x+
1
4
＜0，則?p是?x0∈R，x02-x0+
1
4
≥0；
③已知條件p：x＞1，y＞1，條件q：x+y＞2，xy＞1，則條件p是條件q成立的充分不必要條件；
④若
a
=(1，0，1)，
b
=(-1，1，0)，則＜
a
，
b
＞=
π
2
；
⑤已知f(n)=
1
n
+
1
n+1
+
1
n+2
+…+
1
n2
，則f（n）中共有n2-n+1項，當n=2時，f(2)=
1
2
+
1
3
+
1
4
；
⑥直線l：y=kx+1與雙曲線C：x2-y2=1的左支有且僅有一個公共點，則k的取值范圍是-1＜k＜1或k=
2
．
其中正確的命題的序號為
 
．

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科目： 來源： 題型：

在棱長為2的正方體AC1中，G是AA1的中點，則BD到平面GB1D1的距離是
 
．

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科目： 來源： 題型：

函數f(x)=
12
x2-lnx的最小值為
 
．

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科目： 來源： 題型：

利用計算機在區(qū)間（0，1）上產生兩個隨機數a和b，則方程x=2
a
-
b
x
有實根的概率為
 
．

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科目： 來源： 題型：

13、一排共9個座位，甲、乙、丙三人按如下方式入座：每人左右兩旁都有空座位，且甲必須在乙、丙兩人之間，則不同的坐法共有
20
種（用數字作答）．

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科目： 來源： 題型：

點A（3，2），F為拋物線y2=12x的焦點，點P在拋物線上運動，當|PF|+|PA|取最小值時的點P的坐標是
 
．

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科目： 來源： 題型：

對總數為n的一批零件進行檢驗，現抽取一個容量為45的樣本，若每個零件被抽取的可能性為25%，則零件的總數n等于
 
．

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科目： 來源： 題型：

10、如圖，將平面直角坐標系的格點（橫、縱坐標均為整數的點）按如下規(guī)則表上數字標簽：
原點處標0，點（1，0）處標1，點（1，-1）處標2，點（0，-1）處標3，點（-1，-1）處標4，點（-1，0）標5，點（-1，1）處標6，點（0，1）處標7，…，以此類推，則標20092的格點的坐標為（　�。�

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