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科目： 來源： 題型：

給定矩陣M=
2
3
-
1
3
-
1
3
2
3
，N=
21
12
及向量e1=
1
1
，e1=
1
-1
．
（1）證明M和N互為逆矩陣；
（2）證明e1和e2都是M的特征向量．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=0，an+1=
1
2-an
，（n∈N*）．
（Ⅰ）求證：數(shù)列{
1
an-1
}為等差數(shù)列；
（Ⅱ）設數(shù)列{an}的前n項和為Sn，證明Sn＜n-ln（n+1）；
（Ⅲ）設bn=an（
9
10
）n，證明：對任意的正整數(shù)n、m均有|bn-bm|＜
3
5
．

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科目： 來源： 題型：

已知
a
=(1，x)，
b
=(x2+x，-x)，m為非負實數(shù)，記f（x）=m(
a
•
b
)2-(m+1)
a
•
b
+1
（Ⅰ）求f（x）的表達式．
（Ⅱ）求使f（x）＜0成立的x的范圍

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科目： 來源： 題型：

某工廠生產(chǎn)A．B兩種不同成本的產(chǎn)品，由于市場變化，A產(chǎn)品連續(xù)兩次提價20%，同時B產(chǎn)品連續(xù)兩次降價20%，結(jié)果都以23.04元售出．若同時出售A．B產(chǎn)品各一件，試問廠家是虧還是賺，虧賺多少？

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科目： 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，小正六邊形沿著大正六邊形的邊，按順時針方向滾動．小正六邊形的邊長是大正六邊形邊長的一半，如果小正六邊形沿著大正六邊形的邊滾動一周后返回出發(fā)時的位置，在這個過程中向量
OA
圍繞著點O旋轉(zhuǎn)了θ角，其中O為小正六邊形的中心，則sin
θ
12
+cos
θ
12
=
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知
a
+2
b
+3
c
=
0
，且|
a
|=|
b
|=|
c
|=1，則
a
•(
b
+
c
)=
 
．

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科目： 來源： 題型：

設a=
1
2
cos60-
3
2
sin60，b=
2tan130
1+tan2130
，c=
1-cos500
2
，則a，b，c按從小到大的順序排列為
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
8x-8(x≤1)
x2-6x+5(x＞1)
，g（x）=lnx則f（x）與g（x）兩函數(shù)的圖象的交點個數(shù)為
 
．

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科目： 來源： 題型：

設動直線x=a與函數(shù)f（x）=2sin2（
π
4
+x）和g（x）=
3
cos2x的圖象分別交于M、N兩點，則|MN|的最大值為
 
．

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科目： 來源： 題型：

8、已知實數(shù)a，b則“ab≥2”是“a2+b2≥4”的
充分不必要
條件．

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同步練習冊答案