若(

a

+3

b

)⊥(7

a

-5

b

)，且(

a

-4

b

)⊥(7

a

-5

b

)，則

a

與

b

的夾角為．

已知向量

a

=m

i

+5

j

-

k

，

b

=3

i

+

j

+r

k

，若

a

∥

b

則實(shí)數(shù)m=，r=．

已知向量

a

=(2，-1，3)，

b

=(-4，2，x)，若

a

⊥

b

，則x=；若

a

∥

b

則x=．

若向量

a

=2

i

-

j

+

k

，

b

=4

i

+9

j

+

k

，則這兩個(gè)向量的位置關(guān)系是 ．

若向量

a

=（4，2，-4），

b

=（6，-3，2），則（2

a

-3

b

）•（

a

+2

b

）=．

A、 1 2

B、 2 2

C、- 1 2

D、0

A、19

B、- 8 7

C、 8 7

D、 19 14

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且對(duì)任意正整數(shù)n，有S_n，

a

2(a-1)

an，n（a≠0，a≠1）成等差數(shù)列，令b_n=（a_n+1）lg（a_n+1）．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式a_n（用a，n表示）
（2）當(dāng)a=

8

9

時(shí)，數(shù)列{b_n}是否存在最小項(xiàng)，若有，請(qǐng)求出第幾項(xiàng)最��；若無，請(qǐng)說明理由；
（3）若{b_n}是一個(gè)單調(diào)遞增數(shù)列，請(qǐng)求出a的取值范圍．

△ABC中，已知

3

tanAtanB-tanA-tanB=

3

，記角A，B，C的對(duì)邊依次為a，b，c．
（1）求∠C的大小；
（2）若c=2，且△ABC是銳角三角形，求a²+b²的取值范圍．