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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)F（x）=|2x-t|-x³+x+1（x∈R，t為常數(shù)，t∈R）．
（Ⅰ）寫出此函數(shù)F（x）在R上的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若方程F（x）-k=0恰有兩解，求實數(shù)k的值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log_kx（k為常數(shù)，k＞0且k≠1），且數(shù)列{f（a_n）}是首項為4，公差為2的等差數(shù)列．
（Ⅰ）求證：數(shù)列{a_n}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）若b_n=a_n•f（a_n），當(dāng)k=

時，求數(shù)列{b_n}的前n項和S_n；
（Ⅲ）若c_n=a_nlga_n，問是否存在實數(shù)k，使得{c_n}中的每一項恒小于它后面的項？若存在，求出k的范圍；若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：

在正三角形ABC中，E、F、P分別是AB、AC、BC邊上的點，滿足AE：EB=CF：FA=CP：PB=1：2（如圖1）．將△AEF沿EF折起到△A₁EF的位置，使二面角A₁-EF-B成直二面角，連接A₁B、A₁P（如圖2）

（Ⅰ）求證：A₁E⊥平面BEP；
（Ⅱ）求直線A₁E與平面A₁BP所成角的大小；
（Ⅲ）求二面角B-A₁P-F的大小（用反三角函數(shù)表示）．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓

=1(a＞b＞0)的左焦點為F，左右頂點分別為A、C，上頂點為B，過F，B，C三點作圓P，其中圓心P的坐標(biāo)為（m，n）．
（Ⅰ）當(dāng)m+n≤0時，橢圓的離心率的取值范圍．
（Ⅱ）直線AB能否和圓P相切？證明你的結(jié)論．

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科目： 來源： 題型：

在2008年北京奧運會某項目的選拔比賽中，A、B兩個代表隊進行對抗賽，每隊三名隊員，A隊隊員是A₁、A₂、A₃，B隊隊員是B₁、B₂、B₃，按以往多次比賽的統(tǒng)計，對陣隊員之間勝負(fù)概率如下表，現(xiàn)按表中對陣方式出場進行三場比賽，每場勝隊得1分，負(fù)隊得0分，設(shè)A隊、B隊最后所得總分分別為ξ、η，且ξ+η=3．

對陣隊員

A隊隊員勝

A隊隊員負(fù)

A₁對B₁

A₂對B₂

A₃對B₃

（Ⅰ）求A隊得分為1分的概率；
（Ⅱ）求ξ的分布列；并用統(tǒng)計學(xué)的知識說明哪個隊實力較強．

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科目： 來源： 題型：

已知在△ABC中，∠A，∠B，∠C所對的邊分別為a，b，c，若

cosA

cosB