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科目： 來源： 題型：

1、已知集合M={y|y=2x，x＞0}，N={x|y=lg（2x-x2）}，則M∩N為（　　）

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，an=
2n
n-1
an-1+n（n≥2，n∈N*）．且bn=
an
n
+λ為等比數(shù)列，
（Ⅰ）求實數(shù)λ及數(shù)列{bn}、{an}的通項公式；
（Ⅱ）若Sn為{an}的前n項和，求Sn；
（Ⅲ）令cn=
bn
(bn-1)2
，數(shù)列{cn}前n項和為Tn．求證：對任意n∈N*，都有Tn＜3．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列an的各項為正數(shù)，前n和為Sn，且Sn=
an(an+1)
2
，n∈N×．
（1）求證：數(shù)列an是等差數(shù)列；
（2）設(shè)bn=
1
2Sn
，Tn=b1+b2+…+bn，求Tn．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且（a-1）Sn=a（an-1）（a＞0）（n∈N*）．
（Ⅰ）求證數(shù)列{an}是等比數(shù)列，并求an；
（Ⅱ）已知集合A={x|x2+a≤（a+1）x}，問是否存在實數(shù)a，使得對于任意的n∈N*
都有Sn∈A？若存在，求出a的取值范圍；若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=1，a2=
12
，且[3+(-1)n]an+2=2an-2[(-1)n-1]（n=1，2，3，…）
（1）求a3，a4，a5，a6的值及數(shù)列{an}的通項公式；
（2）令bn=a2n-1•a2n，記數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，求證Tn＜3．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列 {an}的前n項和為Sn，且 Sn=2an-1（n∈N*）．
（I）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列 {nan}的前n項和為Tn，對任意 n∈N*，比較
Tn2
與 Sn的大�。�

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是首項、公比都為q（q＞0且q≠1）的等比數(shù)列，bn=anlog4an（n∈N*）．
（1）當(dāng)q=5時，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn；
（2）當(dāng)q=
1415
時，若bn＜bn+1，求n最小值．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=
1
2
，an+1=
(n+1)(2an-n)
an+4n
(n∈N+)
（1）求a2，a3，a4；
（2）是否存在實數(shù)t，使得數(shù)列
an+tn
an+n
是公差為-1的等差數(shù)列，若存在求出t的值，否則，請說明理由；
（3）記bn=
1
3
n+2
2
•an+2
(n∈N+)數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，求證：Sn＞-
2
3
+1
12
．

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科目： 來源： 題型：

已知公比q為正數(shù)的等比數(shù)列an的前n項和為Sn，且5s2=4s4．
（Ⅰ）求q的值．
（Ⅱ）若bn=q+sn-1，（n≥2，n∈N*）且數(shù)列bn也為等比數(shù)列，求數(shù)列（2n-1）bn的前n項和Tn．

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科目： 來源： 題型：

數(shù)列an滿足a1=1，an+1=
an1+n•an
，則a36=
 
．

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同步練習(xí)冊答案