一個(gè)質(zhì)地均勻的正四面體（側(cè)棱長(zhǎng)與底面邊長(zhǎng)相等的正三棱錐）骰子，四個(gè)面上標(biāo)有1、2、3、4這四個(gè)數(shù)字，拋擲這顆正四面體骰子，觀察拋擲后能看到的數(shù)字．
（1）若拋擲一次，求能看到的三個(gè)面上數(shù)字之和大于6的概率；
（2）若拋擲兩次，求兩次朝下面上的數(shù)字之積大于7的概率；
（3）若拋擲兩次，以第一次朝下面上的數(shù)字為橫坐標(biāo)為a，第二次朝下面上的數(shù)字為縱坐標(biāo)為b，求點(diǎn)（a，b）落在直線x-y=1下方的概率．

一個(gè)口袋里有2個(gè)紅球和4個(gè)黃球，從中隨機(jī)地連取3個(gè)球，每次取一個(gè)，記事件A=“恰有一個(gè)紅球”，事件B=“第3個(gè)是紅球”
求：（1）不放回時(shí)，事件A、B的概率；
（2）每次抽后放回時(shí)，A、B的概率．

甲、乙兩人玩一種游戲，每次由甲、乙各出1到5根手指，若和為偶數(shù)算甲贏，否則算乙贏D、
（1）若以A表示和為6的事件，求P（A）；
（2）現(xiàn)連玩三次，若以B表示甲至少贏一次的事件，C表示乙至少贏兩次的事件，試問(wèn)B與C是否為互斥事件？為什么？
（3）這種游戲規(guī)則公平嗎？試說(shuō)明理由

[文]在一個(gè)盒子中，放有標(biāo)號(hào)分別為1，2，3的三張卡片，現(xiàn)從這個(gè)盒子中有放回地先后抽得兩張卡片的標(biāo)號(hào)分別為x、y，記z=|x-2|+|y-x|．求z的所有可能的取值，并求出z取相應(yīng)值時(shí)的概率

[理]用紅、黃、藍(lán)、白、橙五種不同顏色的鮮花布置如圖所示的花圃，要求同一區(qū)域上用同一種顏色的鮮花，相鄰區(qū)域使用不同顏色的鮮花．
（1）求恰有兩個(gè)區(qū)域用紅色鮮花的概率；
（2）記花圃中紅色鮮花區(qū)域的塊數(shù)為X，求X的分布列及其數(shù)學(xué)期望．

投擲一個(gè)質(zhì)地均勻的、每個(gè)面上標(biāo)有一個(gè)數(shù)字的正方體玩具，它的六個(gè)面中，有兩個(gè)面標(biāo)的數(shù)字是0，兩個(gè)面標(biāo)的數(shù)字是2，兩個(gè)面標(biāo)的數(shù)字是4，將此玩具連續(xù)拋擲兩次，以兩次朝上一面出現(xiàn)的數(shù)字分別作為點(diǎn)P的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)
（1）求點(diǎn)P落在區(qū)域C：x²+y²≤10內(nèi)的概率；
（2）若以落在區(qū)域C上的所有點(diǎn)為頂點(diǎn)作面積最大的多邊形區(qū)域M，在區(qū)域C上隨機(jī)撒一粒豆子，求豆子落在區(qū)域M上的概率．

如圖，已知AB是半圓O的直徑，AB=8，M、N、P是將半圓圓周四等分的三個(gè)分點(diǎn)
（1）從A、B、M、N、P這5個(gè)點(diǎn)中任取3個(gè)點(diǎn)，求這3個(gè)點(diǎn)組成直角三角形的概率；
（2）在半圓內(nèi)任取一點(diǎn)S，求三角形SAB的面積大于8

2

的概率．

設(shè)A={（x，y）|1≤x≤6，1≤y≤6，x，y∈N^*}
（1）求從A中任取一個(gè)元素是（1，2）的概率；
（2）從A中任取一個(gè)元素，求x+y≥10的概率；
（3）[理]設(shè)Y為隨機(jī)變量，Y=x+y，求E（Y）．

已知中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線的一條漸近線為mx-y=0，若m在集合{1，2，3，4，5，6，7，8，9}中任意取一個(gè)值，使得雙曲線的離心率大于3的概率是 ．

[文]如圖所示，a，b，c，d是四處處于斷開(kāi)狀態(tài)的開(kāi)關(guān)，任意將其中兩個(gè)閉合，則電路被接通的概率為．