已知點(diǎn)M，N的坐標(biāo)分別為（-2，0），（2，0），直線MP，NP相交于點(diǎn)P，且它們的斜率之積是-

1

3

，點(diǎn)P的軌跡記為D．△ABC的頂點(diǎn)A，B在D上，C在直線l：y=x+2上，且AB∥l．
（1）求曲線D的方程；
（2）若AB邊通過坐標(biāo)原點(diǎn)O，求AB的長(zhǎng)及△ABC的面積；
（3）若線段AB的垂直平分線與線段BC的垂直平分線交于線段AC的中點(diǎn)，求△ABC的外接圓面積最大時(shí)線段AB所在直線的方程．

已知函數(shù)f（x）=x（x-c）²在x=2處有極大值．
（1）求c的值；
（2）若x∈[0，9]，求函數(shù)f（x）的最值
（3）是否存在實(shí)數(shù)k，使得對(duì)?x₁，x₂∈[0，9]恒有f（x₁）-f（x₂）＜k成立？若存在，求出k的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由．

已知三個(gè)銳角A、B、C成等差數(shù)列且sinA、sinB、sinC成等比數(shù)列．求證：A=B=C．

下表是關(guān)于東莞某機(jī)械廠某設(shè)備的使用年限（年）和所需要的維修費(fèi)用y（萬元）的幾組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：
（1）請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程；
（2）估計(jì)使用年限為10年時(shí)，維修費(fèi)用為多少？
（參考數(shù)值：2²+3²+4²+5²+6²=90，2×2.2+3×3.8+4×5.5+5×6.5+6×7.0=112.3）

在復(fù)平面上，設(shè)點(diǎn)A、B、C，對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為i，1，4+2i．過A、B、C作平行四邊形ABCD．求點(diǎn)D的坐標(biāo)及此平行四邊形的對(duì)角線BD的長(zhǎng)．

設(shè)雙曲線

x2

m2

-

y2

n2

=1(mn≠0)的右焦點(diǎn)與拋物線y²=8x的焦點(diǎn)相同，離心率為2，則此雙曲線的方程為．

有人說，不玩電腦游戲的同學(xué)比玩電腦游戲的同學(xué)做作業(yè)更積極，成績(jī)也就更好．對(duì)此我校某班主任對(duì)全班50
名學(xué)生進(jìn)行了作業(yè)量多少的調(diào)查，喜歡玩電腦游戲的同學(xué)認(rèn)為作業(yè)多的有18人，認(rèn)為作業(yè)不多的有9人，不喜
歡玩電腦游戲的同學(xué)認(rèn)為作業(yè)多的有6人，認(rèn)為作業(yè)不多的有17人，得2×2列聯(lián)表如下：
能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.01的前提下認(rèn)為喜歡玩電腦游戲與認(rèn)為作業(yè)量的多少有關(guān)系？．（參考數(shù)據(jù)：27×24×23×26=387504，252²=63504）（填“能”或“無足夠證據(jù)”）

復(fù)數(shù)

1+i

1-i

=；復(fù)數(shù)(

1+i

1-i

)2010的共軛復(fù)數(shù)是．