在極坐標(biāo)系中，由三條直線θ=0，θ=

π

4

，ρcosθ+2ρsinθ=2圍成圖形的面積等于．

不等式x²-3＞ax-a對一切3≤x≤4恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是．

若P，Q是等腰直角三角形ABC斜邊AB的三等分點(diǎn)，則tan∠PCQ=．

過拋物線y²=4x焦點(diǎn)的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)，若|AB|=10，則AB的中點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離等于．

以O(shè)為起點(diǎn)作向量

a

，

b

，終點(diǎn)分別為A，B．已知：|

a

|=2，|

b

|=5，

a

•

b

=-6，則△AOB的面積等于．

各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列{a_n}中，a₁=1，a2+a3=27(

1

a2

+

1

a3

)，則通項(xiàng)公式a_n=．

直線x-y+5=0被圓x²+y²-2x-4y-4=0所截得的弦長等于．

已知集合A={x||x|≤2}，B={x|

x+5

x-1

≤0}，則A∩B=．

2008年世界經(jīng)濟(jì)出現(xiàn)嚴(yán)重衰退，我國政府為了刺激經(jīng)濟(jì)增長，2009年開始加大貨幣貸款量，為一批中小企業(yè)解決資經(jīng)短缺問題．某私營企業(yè)獲得一筆貸款準(zhǔn)備新建一棟面積為10000m²，高為10m，底面為矩形的廠房，由于受地理環(huán)境的影響，矩形的一邊（南北方向）不能超過a（m），已知廠房的地面造價(jià)為800元/m²，頂?shù)脑靸r(jià)為500元/m²，墻壁的造價(jià)為600元/m²，設(shè)廠房南北方向長為x（m），造價(jià)為y（元）．
（Ⅰ）寫出用x（m）表示y（元）的函數(shù)關(guān)系式并指出定義域；
（Ⅱ）求x為何值時(shí)廠房的造價(jià)最低，并求出最低價(jià)．

已知點(diǎn)P是邊長為2

3

的等邊三角形內(nèi)一點(diǎn)，它到三邊的距離分別為x、y、z，則x、y、z所滿足的關(guān)系式為 ．