國(guó)家助學(xué)貸款是由財(cái)政貼息的信用貸款，旨在幫助高校家庭經(jīng)濟(jì)困難學(xué)生支付在校學(xué)習(xí)期間所需的學(xué)費(fèi)、住宿費(fèi)及生活費(fèi)．每一年度申請(qǐng)總額不超過(guò)6000元．某大學(xué)2010屆畢業(yè)生凌霄在本科期間共申請(qǐng)了24000元助學(xué)貸款，并承諾在畢業(yè)后3年內(nèi)（按36個(gè)月計(jì)）全部還清．簽約的單位提供的工資標(biāo)準(zhǔn)為第一年內(nèi)每月1500元，第13個(gè)月開(kāi)始，每月工資比前一個(gè)月增加5%直到4000元．凌霄同學(xué)計(jì)劃前12個(gè)月每個(gè)月還款額為500，第13個(gè)月開(kāi)始，每月還款額比上一月多x元．
（Ⅰ）若凌霄恰好在第36個(gè)月（即畢業(yè)后三年）還清貸款，求x的值；
（Ⅱ）當(dāng)x=50時(shí)，凌霄同學(xué)將在第幾個(gè)月還清最后一筆貸款？他當(dāng)月工資的余額是否能滿足每月3000元的基本生活費(fèi)？
（參考數(shù)據(jù)：1.05¹⁸=2.406，1.05¹⁹=2.526，1.05²⁰=2.653，1.05²¹=2.786）

如圖所示，AD⊥平面ABC，CE⊥平面ABC，AC=AD=AB=1，BC=

2

，凸多面體ABCED的體積為

1

2

，F(xiàn)為BC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：AF∥平面BDE；
（Ⅱ）求證：平面BDE⊥平面BCE．

已知函數(shù)f(x)=

1

3

x3+ax2+bx(a，b∈R)在x=-1時(shí)取得極值．
（1）試用含a的代數(shù)式表示b；
（2）求f（x）的單調(diào)區(qū)間．

已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的一系列對(duì)應(yīng)值如下表：

x	…	- π 4	0	π 6	π 4	π 2	3 4 π	…
y	…	0	1	1 2	0	-1	0	…

（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若在△ABC中，AC=2，BC=3，f(A)=-

1

2

，求△ABC的面積．

如圖，以AB=4為直徑的圓與△ABC的兩邊分別交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，∠ACB=60°，則EF=．

在極坐標(biāo)中，已知點(diǎn)P為方程ρ（cosθ+sinθ）=1所表示的曲線上一動(dòng)點(diǎn)Q（2，

π

3

），則|PQ|的最小值為．

某電視臺(tái)的娛樂(lè)節(jié)目《周末大放送》有這樣的翻獎(jiǎng)牌游戲，數(shù)字的背面寫(xiě)有祝福語(yǔ)或獎(jiǎng)金數(shù)，游戲規(guī)則是：每次翻動(dòng)正面一個(gè)數(shù)字，看看反面對(duì)應(yīng)的內(nèi)容，就可知是得獎(jiǎng)還是得到溫馨祝福．

翻到獎(jiǎng)金1000元的概率是．

已知橢圓上一點(diǎn)P到兩個(gè)焦點(diǎn)之間距離的和為4，其中一個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)為(

3

，0)，則橢圓的離心率為．