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科目： 來源： 題型：

已知定義域為（0，+∞）的單調(diào)函數(shù)f（x）滿足：f（m）+f（n）=f（m•n）對任意m，n∈（0，+∞）均成立．
（Ⅰ）求f（1）的值；若f（a）=1，求f(
1a
)的值；
（Ⅱ）若關(guān)于x的方程2f（x+1）=f（kx）有且僅有一個根，求實數(shù)k的取值集合．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的首項a1=1，其前n項和Sn滿足：3tSn-（2t+3）Sn-1=3t（t＞0，n=2，3，…）．
（Ⅰ）求證：數(shù)列{an}為等比數(shù)列；
（Ⅱ）記{an}的公比為f（t），作數(shù)列{bn}，使b1=1，bn=f(
1bn-1
) (n=2，3，…)，求和：b1b2-b2b3+b3b4-b4b5+…+b2n-1b2n-b2nb2n+1．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=e2x-aex+x，x∈R．
（Ⅰ）當(dāng)a=3時，求函數(shù)f（x）的極大值和極小值；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在（0，ln2）上是單調(diào)遞增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知平面上的兩個定點O（0，0），A（0，3），動點M滿足|AM|=2|OM|．
（Ⅰ）求動點M的軌跡方程；
（Ⅱ）若經(jīng)過點（
3
，2）的直線l被動點M的軌跡E截得的弦長為2，求直線l的方程．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且A=
2π
3
，a=2bcosC，求：
（Ⅰ）角B的值；
（Ⅱ）函數(shù)f（x）=sin2x+cos（2x-B）在區(qū)間[0，
π
2
]上的最大值及對應(yīng)的x值．

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科目： 來源： 題型：

若cos(α+
π
3
)=
1
3
，則cos(2α-
π
3
)=
 
．

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科目： 來源： 題型：

經(jīng)過原點O且與函數(shù)f（x）=lnx的圖象相切的直線方程為
 
．

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科目： 來源： 題型：

數(shù)列{an}滿足：a1=0，an+1=an+n（n∈N*），則數(shù)列{an}的通項an=
 
．

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科目： 來源： 題型：

函數(shù)y=
x-1x+1
的反函數(shù)的解析式為
 
．

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科目： 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=（a-3）x-ax3在區(qū)間[-1，1]上的最小值等于-3，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（-2，+∞）
B、[-
3
2
，12]
C、[-
3
2
，13)
D、（-2，12]

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