已知函數(shù)f（x）是定義在[-1，1]上的函數(shù)，若對(duì)于任意x，y∈[-1，1]，都有f（x+y）=f（x）+f（y），且x＞0時(shí)，有f（x）＞0
（1）判斷函數(shù)的奇偶性；
（2）判斷函數(shù)f（x）在[-1，1]上是增函數(shù)，還是減函數(shù)，并用單調(diào)性定義證明你的結(jié)論；
（3）設(shè)f（1）=1，若f（x）＜（1-2a）m+2，對(duì)所有x∈[-1，1]，a∈[-1，1]恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

已知f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）圖象的一部分如圖所示：
（1）求f（x）的解析式；
（2）寫出f（x）的單調(diào)區(qū)間．

已知函數(shù)f（x）=x+

1

x

（Ⅰ）判斷f（x）的奇偶性．
（Ⅱ）判斷f（x）在[1，+∞）內(nèi)單調(diào)性并用定義證明；
（Ⅲ）求f（x）在區(qū)間[-3，-1]上的最小值．

已知tanα=-2．
（Ⅰ）求

sinα+2cosα

5cosα-sinα

的值；      
（Ⅱ）求2sinαcosα+cos²α的值．

化簡(jiǎn)：（Ⅰ）

sin(α-2π)cos(α+π)tan(α-99π)

cos(π-α)sin(3π-α)sin(-α-π)

；    （Ⅱ）

sin(nπ+α)

cos(nπ-α)

  (n∈Z)．

設(shè)2sinαcosα+cos²α是△ABC的重心（即三條中線的交點(diǎn)），

AB

=

a

，

AC

=

b

試用

a

，

b

表示

AG

=．

已知f（x）=cos（2x-φ）（0＜φ＜π）的圖象關(guān)于直線x=

π

8

對(duì)稱，則φ=．

函數(shù)f（x）=tan（x-

π

4

）=-1，則 x=．

函數(shù)f（x）=

4

x-2

（x∈[3，6]）的值域?yàn)?!--BA-->．