A、2

B、1

C、-1

D、-2

A、3

B、5

C、 3

D、 5

函數(shù)y=e^x（e為自然對數(shù)的底數(shù)）的圖象向下平移b（0＜b，b≠1）個(gè)單位后得到的圖象記為C_b，C_b與x軸交于A_b點(diǎn)，與y軸交于B_b點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)
（1）寫出C_b的解析式和A_b，B_b兩點(diǎn)的坐標(biāo)
（2）判斷線段OA_b，OB_b長度大小，并證明你的結(jié)論
（3）是否存在兩個(gè)互不相等且都不等于1的正實(shí)數(shù)m，n，使得Rt△OA_mB_m與Rt△OA_nB_n相似，如果相似，能否全等？證明你的結(jié)論．

已知等比數(shù)列{a_n} 的首項(xiàng)a₁=2011，公比q=-

1

2

，數(shù)列{a_n} 前n項(xiàng)和記為s_n，前n項(xiàng)積記為∏(n)
（1）證明s₂≤s_n≤s₁
（2）判斷|∏(n)|與|∏(n+1)|的大小，n為何值時(shí)，∏(n)取得最大值
（3）證明{a_n} 中的任意相鄰三項(xiàng)按從小到大排列，總可以使其成等差數(shù)列，如果所有這些等差數(shù)列的公差按從小到大的順序依次設(shè)為d₁，d₂，d₃，…d_n，…，，證明：數(shù)列{d_n}為等比數(shù)列．（參考數(shù)據(jù)2¹⁰=1024）

已知圓C方程為x²+y²-8mx-（6m+2）y+6m+1=0（m∈R，m≠0），橢圓中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上．
（1）證明圓C恒過一定點(diǎn)M，并求此定點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（2）判斷直線4x+3y-3=0與圓C的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（3）當(dāng)m=2時(shí)，圓C與橢圓的左準(zhǔn)線相切，且橢圓過（1）中的點(diǎn)M，求此時(shí)橢圓方程；在x軸上是否存在兩定點(diǎn)A，B，使得對橢圓上任意一點(diǎn)Q（異于長軸端點(diǎn)），直線QA，QB的斜率之積為定值？若存在，求出A，B坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

如圖，我市市區(qū)有過市中心O南北走向的解放路，為了解決南徐新城的交通問題，市政府決定修建兩條公路，延伸從市中心O出發(fā)北偏西60°方向的健康路至B點(diǎn)；在市中心正南方解放路上選取A點(diǎn)，在A、B間修建徐新路．
（1）如果在A點(diǎn)看市中心O和點(diǎn)B視角的正弦值為

3

5

，求在點(diǎn)B處看市中心O和點(diǎn)A視角的余弦值；
（2）如果△AOB區(qū)域作為保護(hù)區(qū)，已知保護(hù)區(qū)的面積為

15

4

3

km2，A點(diǎn)距市中心的距離為3km，求南徐新路的長度；南徐新城南徐新路健康路BB西北東A南O解放城解放城正東路
（3）如果設(shè)計(jì)要求市中心O到南徐新路AB段的距離為4km，且南徐新路AB最短，請你確定兩點(diǎn)A、B的位置．

已知函數(shù)f（x）=3-2log₂x，g（x）=log₂x．
（1）如果x∈[1，4]，求函數(shù)h（x）=（f（x）+1）g（x）的值域；
（2）求函數(shù)M(x)=

f(x)+g(x)-|f(x)-g(x)|

2

的最大值；
（3）如果對不等式f(x2)f(

x

)＞kg(x)中的任意x∈[1，4]，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

△ABC中，命題p：cosB＞0；命題q：函數(shù)y=sin(B+

π

3

)為減函數(shù)
設(shè)向量

m

=(sin(

π

3

+B)，sinB-sinA)，

n

=(sin(

π

3

-B)，sinB+sinA)
（1）如果命題p為假命題，求函數(shù)y=sin(B+

π

3

)的值域；
（2）命題p且q為真命題，求B的取值范圍
（3）若向量

m

⊥

n

，求A．

直線l與函數(shù)y=sinx（x∈[0，π]）的圖象相切于點(diǎn)A，且l∥OP，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，P為圖象的極值點(diǎn)，l與x軸交于點(diǎn)B，過切點(diǎn)A作x軸的垂線，垂足為C，則

BA

•

BC

=．

在函數(shù)y=acos（ax+θ）（a，θ∈R，aθ≠0）的圖象上，同一周期內(nèi)的最高點(diǎn)與最低點(diǎn)之間距離的最小值為．