A、2

B、2+ 3

C、4

D、 4 3 3

A、-1

B、1

C、-32

D、32

設(shè)拋物線y²=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，經(jīng)過點(diǎn)F的直線交拋物線于A，B兩點(diǎn)，且A，B兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為（x₁，y₁）、（x₂，y₂），y₁＞0，y₂＜0，M是拋物線的準(zhǔn)線上的一點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)．若直線MA，MF，MB的斜率分別記為：K_MA=a，K_MF=b，K_MB=c，（如圖）
（I）若y₁y₂=-4，求拋物線的方程；
（II）當(dāng)b=2時，求a+c的值；
（III）如果取KMA=2，KMB=-

1

2

時，判定|∠AMF-∠BMF|和∠MFO的值大小關(guān)系．并說明理由．

設(shè)函數(shù)f（x）=ax³-2bx²+cx+4d，（a，b，c，d∈R）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，且x=1時，f（x）取極小值-

1

3

．
（Ⅰ）求a，b，c，d的值；
（Ⅱ）當(dāng)x∈[-1，1]時，圖象上是否存在兩點(diǎn)，使兩點(diǎn)處的切線互相垂直？試證明你的結(jié)論；
（Ⅲ）若x₁，x₂∈[-1，1]，求證：|f(x1)-f(x2)|≤

4

3

．

如圖，P-ABCD是正四棱錐，ABCD-A₁B₁C₁D₁是正方體，其中AB=2，PA=

6

．
（1）求證：PA⊥B₁D₁；
（2）求平面PAD與平面BDD₁B₁所成銳二面角的余弦值．

設(shè)S_n為等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，a₂=8，S₅=50
（I）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；   
（II）設(shè)bn=

2

(n+1)an

，Tn=b1+b2+…+bn，求T₁₀．

在△ABC中，設(shè)a，b，c是角A，B，C所對的邊，S是該三角形的面積，且4cosBsin2

B

2

+cos2B=0．
（I）求角B的度數(shù)；
（II）若a=4，S=5

3

，求b的值．

一元二次方程x²-2（a-2）x-b²+16=0中，a，b是隨機(jī)投擲骰子所得點(diǎn)數(shù)，則該方程有兩個正根的概率為．

已知函數(shù)f（x）的值域[0，4]（x∈[-2，2]），函數(shù)g（x）=ax-1，x∈[-2，2]，?x₁∈[-2，2]，總?x₀∈[-2，2]，使得g（x₀）=f（x₁）成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是．

在某海島A上有一座海拔1千米的山，山頂設(shè)有一個觀察站P，上午11時，測得一輪船在島北30°東，俯角為30°的B處，到11時10分又測得該船在島北60°西、俯角為60°的C處，則船的航行速度是每小時千米．