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科目： 來源： 題型：

（1）已知雙曲線關于兩坐標軸對稱，且與圓x2+y2=10相交于點P（3，-1），若此圓過點P的切線與雙曲線的一條漸近線平行，求此雙曲線的方程；
（2）已知雙曲線的離心率e=
5
2
，且與橢圓
x2
13
+
y2
3
=1有共同的焦點，求該雙曲線的方程．

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科目： 來源： 題型：

P為雙曲線x2-
y215
=1右支上一點，M、N分別是圓（x+4）2+y2=4和（x-4）2+y2=1上的點，則|PM|-|PN|的最大值為
 
．

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科目： 來源： 題型：

過點P（4，4）且與雙曲線
x2
16
-
y2
9
=1只有一個交點的直線有（　　）
A、1條B、2條C、3條D、4條

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科目： 來源： 題型：

下列各組函數(shù)f（x）與g（x）的圖象相同的是（　�。�
A、f(x)=x，g(x)=(
x
)2
B、f（x）=x2，g（x）=（x+1）2
C、f（x）=1，g（x）=x0
D、f(x)=|x|，g(x)=
x
-x
(x≥0)
(x＜0)

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科目： 來源： 題型：

設橢圓E
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1、F2，A是橢圓E上一點，AF1⊥F1F2，原點到直線AF2的距離是
1
3
|OF1|．
（Ⅰ）求橢圓E的離心率e；
（Ⅱ）若△AF1F2的面積是e，求橢圓E的方程；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，若直線l：y=x+m與橢圓E交于B、C兩點，問：是否存在實數(shù)m使∠BF2C為鈍角？如果存在，求出m的范圍；如果不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：

設Sn是數(shù)列{an}的前n項的和，且Sn=2an+n2-8．
（Ⅰ）證明數(shù)列{an-2n-3}是等比數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）數(shù)列{bn}滿足bn=
1an-2n-2
，證明：b1+b2+…+bn＜1．

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科目： 來源： 題型：

煙囪向其周圍地區(qū)散落煙塵而污染環(huán)境．已知落在地面某處的煙塵濃度與該處到煙囪的距離成反比，現(xiàn)有兩座煙囪相距10km，其中甲煙囪噴出的煙塵濃度是乙煙囪的2倍，在距甲煙囪1km處的煙塵濃度為2個單位/m3，現(xiàn)要在甲、乙兩煙囪之間建立一所學校，問學校建在何處，煙塵對學校的影響最��？

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科目： 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=（ax-2）ex，a∈R，（e為自然對數(shù)的底數(shù)）．
（Ⅰ）若x=1是函數(shù)f（x）的一個極值點，求a的值；
（Ⅱ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅲ）若a=1，t1，t2∈[0，1]時，證明：f（t1）-f（t2）≤e-2．

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科目： 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在多面體ABCDE中，四邊形ACDE是矩形，且平面ACDE⊥平面ABC，△ABC 是等腰直角三角形，∠ABC=90°，AE=AB=2，F(xiàn)、G分別是棱BE、AC的中點，
（Ⅰ）證明：直線AF∥平面BGD；
（Ⅱ）求二面角C-BD-G的正切值．

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科目： 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知函數(shù)f（x）=sin2x+cos2x．
（Ⅰ）當x∈(0，
11π
24
)時，求f（x）的取值范圍；
（Ⅱ）畫出函數(shù)f（x）在[0，
π
2
]內(nèi)的圖象．

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同步練習冊答案