根據(jù)空氣質(zhì)量指數(shù)API（為整數(shù)）的不同，可將空氣質(zhì)量分級(jí)如下表：

對某城市一年（365天）的空氣質(zhì)量進(jìn)行監(jiān)測，獲得的API數(shù)據(jù)按照區(qū)間[0，50]，（50，100]，（100，150]，（150，200]，（200，250]，（250，300]進(jìn)行分組，得到頻率分布直方圖如圖．
（1）求直方圖中x的值；
（2）計(jì)算一年中空氣質(zhì)量分別為良和輕微污染的天數(shù)；
（3）求該城市某一周至少有2天的空氣質(zhì)量為良或輕微污染的概率．

（結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示．已知5⁷=78125，2⁷=128，

3

1825

+

2

365

+

7

1825

+

3

1825

+

8

9125

=

123

9125

，365=73×5）

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A在x軸正半軸上，直線AB的傾斜角為

3π

4

，|OB|=2，設(shè)∠AOB=θ， θ∈(

π

2

，

3π

4

)．
（Ⅰ）用θ表示點(diǎn)B的坐標(biāo)及|OA|；
（Ⅱ）若tanθ=-

4

3

，求

OA

•

OB

的值．

已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸的正半軸上，F(xiàn)為焦點(diǎn)，A，B，C為拋物線上的三點(diǎn)，且滿足

FA

+

FB

+

FC

=

0

，|

FA

|+|

FB

|+|

FC

|=6，則拋物線的方程為．

A、

B、

C、

D、

A、K∈[- 1 2 ， 1 2 ]

B、K∈[-∞，- 1 2 ]∪[ 1 2 ，+∞]

C、K∈[- 2 2 ， 2 2 ]

D、K∈[-∞，- 2 2 ]∪[ 2 2 ，+∞]

A、512

B、-512

C、1024

D、-1024

如圖，已知AD是△ABC的外角∠EAC的平分線，交BC的延長線于點(diǎn)D，延長DA交△ABC的外接圓于點(diǎn)F，連接FB、FC．
（1）求證：FB=FC；
（2）求證：FB²=FA•FD；

已知函數(shù)f(x)=lnx-

1

2

ax2+bx（a＞0）且f′（1）=0，
（1）試用含a的式子表示b，并求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）已知A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）（0＜x₁＜x₂）為函數(shù)f（x）圖象上不同兩點(diǎn)，G（x₀，y₀）為AB的中點(diǎn)，記AB兩點(diǎn)連線斜率為K，證明：f′（x₀）≠K．