對于定義在R上的函數(shù)f（x），可以證明點(diǎn)A（m，n）是f（x）圖象的一個對稱點(diǎn)的充要條件是f（m-x）+f（m+x）=2n，x∈R．
（1）求函數(shù)f（x）=x³+3x²圖象的一個對稱點(diǎn)；
（2）函數(shù)f（x）=ax³+（b-2）x²（a，b∈R）在R上是奇函數(shù)，求a，b滿足的條件；并討論在區(qū)間[-1，1]上是否存在常數(shù)a，使得f（x）≥-x²+4x-2恒成立？
（3）試寫出函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線X=M對稱的充要條件（不用證明）；利用所學(xué)知識，研究函數(shù)f（x）=ax³+bx²（a，b∈R）圖象的對稱性．

一汽車廠生產(chǎn)A，B，C三類轎車，每類轎車均有舒適型和標(biāo)準(zhǔn)型兩種型號，某月的產(chǎn)量如下表（單位：輛）：

	轎車A	轎車B	轎車C
舒適型	100	x	z
標(biāo)準(zhǔn)型	300	450	600

已知在該月生產(chǎn)的轎車中隨機(jī)抽一輛，抽到舒適型轎車B的概率為0.075，按類型分層抽樣的方法在這個月生產(chǎn)的轎車中抽取50輛，其中有A類轎車10輛．
（1）求x和z的值；
（2）用分層抽樣的方法在C類轎車中抽取一個容量為5的樣本．將該樣本看成一個總體，從中任取2輛，求至少有1輛舒適型轎車的概率；
（3）用隨機(jī)抽樣的方法從B類舒適型轎車中抽取8輛，經(jīng)檢測它們的得分如下：9.4，8.6，9.2，9.6，8.7，9.3，9.0，8.2．把這8輛轎車的得分看作一個總體，從中任取一個數(shù)，求該數(shù)與樣本平均數(shù)之差的絕對值不超過0.5的概率．

已知函數(shù)f(x)=

log2(x+1)  x＞0 -x2-2x，x≤0

，若函數(shù)g（x）=f（x）-m有3個零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是．

小明有黑色、白色、藍(lán)色西服各一件，有紅色、黃色領(lǐng)帶各一條，從中分別取一件西服和一條領(lǐng)帶，則小明穿黑色西服打紅色領(lǐng)帶的概率是．

如圖，橢圓中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn)為左焦點(diǎn)，當(dāng)

FB

⊥

AB

時(shí)，其離心率為

5 -1

2

，此類橢圓被稱為“黃金橢圓”．類比“黃金橢圓”，可推算出“黃金雙曲線”的離心率e等于．

三角形ABC中，若2

AB

•

BC

+

AB

2=0，且b=2，一個內(nèi)角為30⁰，則△ABC的面積為．

若實(shí)數(shù)x、y滿足x≥0，y≥0，在平面直角坐標(biāo)系中，不等式組

x+y≤2 x2+y2≥1

表示的平面區(qū)域的面積是．

已知雙曲線

x2

a2

-y2=1(a＞0)的左焦點(diǎn)在拋物線y²=16x的準(zhǔn)線上，則a=．

如果底面直徑和高相等的圓柱的側(cè)面積是π，則這個圓柱的體積是．

已知函數(shù)f(x)=(x-a)2+(x-b)2+(x-c)2+

(a+b+c)2

3

（a，b，c為實(shí)數(shù)）．
（1）求f（x）的最小值m（用a，b，c表示）
（2）若a+b-3c=9，求（1）中m的最小值．