球的半徑擴(kuò)大為原來的2倍，它的體積擴(kuò)大為原來的倍．

某地位于甲、乙兩條河流的交匯處，根據(jù)統(tǒng)計(jì)資料預(yù)測，今年汛期甲河流發(fā)生洪水的概率為0.25，乙河流發(fā)生洪水的概率為0.18（假設(shè)兩河流發(fā)生洪水與否互不影響）．現(xiàn)有一臺(tái)大型設(shè)備正在該地工作，為了保護(hù)設(shè)備，施工部門提出以下三種方案：
方案1：運(yùn)走設(shè)備，此時(shí)需花費(fèi)4000元；
方案2：建一保護(hù)圍墻，需花費(fèi)1000元，但圍墻只能抵御一個(gè)河流發(fā)生的洪水，當(dāng)兩河流同時(shí)發(fā)生洪水時(shí)，設(shè)備仍將受損，損失約56000元；
方案3：不采取措施，此時(shí)，當(dāng)兩河流都發(fā)生洪水時(shí)損失達(dá)60000元，只有一條河流發(fā)生洪水時(shí)，損失為10000元．
（1）試求方案3中損失費(fèi)ξ（隨機(jī)變量）的分布列；
（2）試比較哪一種方案好．

在平面直角坐標(biāo)系xoy中，動(dòng)點(diǎn)P到直線x=4的距離與它到點(diǎn)F（2，0）的距離之比為

2

．
（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程；
（2）過點(diǎn)F（2，0）作垂直于x軸的直線l，求軌跡C與y軸及直線l圍成的封閉圖形的面積．

已知某圓的極坐標(biāo)方程為ρ²-4

2

ρcos（θ-

π

4

）+6=0．
（1）將極坐標(biāo)方程化為普通方程，并選擇恰當(dāng)?shù)膮��?shù)寫出它的參數(shù)方程；
（2）若點(diǎn)P（x，y）在該圓上，求x+y的最大值和最小值．（5分）

選修2：矩陣與變換
變換T是繞坐標(biāo)原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)

π

2

的旋轉(zhuǎn)變換，求曲線2x²-2xy+y²=1在變換T作用下所得的曲線方程．