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科目: 來源: 題型:

4、給定項數(shù)為m(m∈N*,m≥3)的數(shù)列{an},其中ai∈{0,1}(i=1,2,…,m).若存在一個正整數(shù)k(2≤k≤m-1),若數(shù)列{an}中存在連續(xù)的k項和該數(shù)列中另一個連續(xù)的k項恰好按次序?qū)?yīng)相等,則稱數(shù)列{an}是“k階可重復(fù)數(shù)列”,例如數(shù)列{an}:0,1,1,0,1,1,0.因為a1,a2,a3,a4與a4,a5,a6,a7按次序?qū)?yīng)相等,所以數(shù)列{an}是“4階可重復(fù)數(shù)列”.
(Ⅰ)分別判斷下列數(shù)列
①{bn}:0,0,0,1,1,0,0,1,1,0.
②{cn}:1,1,1,1,1,0,1,1,1,1.是否是“5階可重復(fù)數(shù)列”?如果是,請寫出重復(fù)的這5項;
(Ⅱ)若數(shù)為m的數(shù)列{an}一定是“3階可重復(fù)數(shù)列”,則m的最小值是多少?說明理由;
(Ⅲ)假設(shè)數(shù)列{an}不是“5階可重復(fù)數(shù)列”,若在其最后一項am后再添加一項0或1,均可使新數(shù)列是“5階可重復(fù)數(shù)列”,且a4=1,求數(shù)列{an}的最后一項am的值.

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點P在曲線C:
x2
4
+y2=1上,若存在過P的直線交曲線C于A點,交直線l:x=4于B點,滿足|PA|=|PB|或|PA|=|AB|,則稱點P為“H點”,那么下列結(jié)論正確的是( 。
A、曲線C上的所有點都是“H點”
B、曲線C上僅有有限個點是“H點”
C、曲線C上的所有點都不是“H點”
D、曲線C上有無窮多個點(但不是所有的點)是“H點”

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精英家教網(wǎng)已知O為坐標(biāo)原點,點F的坐標(biāo)為(1,0),點P是直線m:x=-1上一動點,
點M為PF的中點,點Q滿足QM⊥PF,且QP⊥m.
(Ⅰ)求點Q的軌跡方程;
(Ⅱ)設(shè)過點(2,0)的直線l與點Q的軌跡交于A、B兩點,
且∠AFB=θ.試問角θ能否等于
3
?若能,求出相應(yīng)的直線l的方程;若不能,請說明理由.

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精英家教網(wǎng)將數(shù)列{an}的各項排成如圖所示的三角形形狀.
(Ⅰ)若數(shù)列{an}是首項為1,公差為2的等差數(shù)列,寫出圖中第5行第5個數(shù);
(Ⅱ)若函數(shù)f(x)=a1x+a2x2+a3x3+…+anxn,且f(1)=n2,求數(shù)列{an}的通項公式;
(III)設(shè)Tm為第m行所有項的和,在(II)的條件下,用含m的代數(shù)式表示Tm

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甲、乙、丙三人組成一組,參加一個闖關(guān)游戲團體賽.三人各自獨立闖關(guān),其中甲闖關(guān)成功的概率為
1
3
,甲、乙都闖關(guān)成功的概率為
1
6
,乙、丙都闖關(guān)成功的概率為
1
5
.每人闖關(guān)成功記2分,三人得分之和記為小組團體總分.
(I)求乙、丙各自闖關(guān)成功的概率;
(II)求團體總分為4分的概率;
(III)若團體總分不小于4分,則小組可參加復(fù)賽.求該小組參加復(fù)賽的概率.

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精英家教網(wǎng)在三棱錐S-ABC中,∠SAB=∠SAC=∠ACB=90°,AC=2,BC=4,SB=4
2

(Ⅰ)求二面角A-BC-S的大。
(Ⅱ)求直線AB與平面SBC所成角的大。ㄓ梅慈呛瘮(shù)表示)

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設(shè)地球的半徑為R,則地球北緯60°的緯線圈的周長等于
 

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已知橢圓
x2
a2
+
y2
3
=1(a>0)
的一條準(zhǔn)線方程是x=4,那么此橢圓的離心率是
 

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已知點A分有向線段
MN
所成的比為-2,且M(1,3),N( 
3
2
,1 )
,那么A點的坐標(biāo)為
 

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已知向量
a
=(1,-2),
b
=( 4,2),那么
a
b
夾角的大小是
 

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同步練習(xí)冊答案