求經(jīng)過三點A（-1，-1），B（-8，0），C（0，6）的圓的方程，并指出這個圓的半徑和圓心坐標(biāo)．

如圖，這是一個獎杯的三視圖，（1）請你說明這個獎杯是由哪些基本幾何體組成的；
（2）求出這個獎杯的體積．

A、 x2 16 - y2 48 =1

B、 y2 9 - x2 27 =1

C、 x2 16 - y2 48 =1或 y2 9 - x2 27 =1

D、以上都不對

A、6

B、36

C、 14

D、2 14

如圖，已知橢圓

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的離心率為

2

2

，其右焦點F是圓（x-1）²+y²=1的圓心．
（1）求橢圓方程；
（2）過所求橢圓上的動點P作圓的兩條切線分別交y軸于M（0，m），N（0，n）兩點，當(dāng)|m-n|=2

2 -1

時，求此時點P的坐標(biāo)．

如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB∥CD，∠DAB=60°，AB=AD=2CD，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，且△PAD為等腰直角三角形，∠APD=90°，M為AP的中點．
（1）求證：AD⊥PB；
（2）求證：DM∥平面PCB；
（3）求平面PAD與平面PBC所成銳二面角的大�。�

某班50名學(xué)生在一模數(shù)學(xué)考試中，成績都屬于區(qū)間[60，110]．將成績按如下方式分成五組：
第一組[60，70）；第二組[70，80）；第三組[80，90）；第四組[90，100）；第五組[100，110]．
部分頻率分布直方圖如圖所示，及格（成績不小于90分）的人數(shù)為20．
（1）在成績屬于[70，80）∪[90，100]的學(xué)生中任取兩人，成績記為m，n，求|m-n|＞10的概率；
（2）在該班級中任取4人，其中及極格人數(shù)記為隨機(jī)變量X，寫出X的分布列（結(jié)果只要求用組合數(shù)表示），并求出期望E（X）．