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科目： 來源： 題型：

5、三角形ABC是等邊三角形，點D、E分別在BC，AC上，且BD=CE，AD與BE相交于點M，試證：BD2=ADxDM．

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科目： 來源： 題型：

如圖，O是△ABC外任一點，若
OG
=
1
3
(
OA
+
OB
+
OC
)，求證：G是△ABC重心（即三條邊上中線的交點）．
精英家教網(wǎng)

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科目： 來源： 題型：

如圖，△ABC中，D，E分別是BC，AC的中點，設AD與BE相交于G，求證：AG：GD=BG：GE=2：1．
精英家教網(wǎng)

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科目： 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，點O是直線AB外一點，且
OA
=a，
OB
=b，若存在實數(shù)λ，μ，使
OP
=λa+μb，且λ+μ=1，求證：點P在直線AB上．

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科目： 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，點P是線段AB上的一點，且AP：PB=m：n，點O是直線AB外一點，設
OA
=
a
，
OB
=
b
，試用m，n，
a
，
b
的運算式表示向量
OP
．

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科目： 來源： 題型：

證明函數(shù)：f（x）=
4-x2
|x+2|-2
的奇偶性．

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科目： 來源： 題型：

已知定義域為R的函數(shù)y=f（x）和y=g（x），它們分別滿足條件：對任意a，b∈R，都有f（a+b）=f（a）+f（b）；對任意a，b∈R，都有g（a+b）=g（a）•g（b），且對任意x＞0，g（x）＞1．
（1）求f（0）、g（0）的值；
（2）證明函數(shù)y=f（x）是奇函數(shù)；
（3）證明x＜0時，0＜g（x）＜1，且函數(shù)y=g（x）在R上是增函數(shù)；
（4）試各舉出一個符合函數(shù)y=f（x）和y=g（x）的實例．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=loga（1+x），g（x）=loga（1-x）其中（a＞0且a≠1），設h（x）=f（x）-g（x）．
（1）求函數(shù)h（x）的定義域，判斷h（x）的奇偶性，并說明理由；
（2）若f（3）=2，求使h（x）＜0成立的x的集合．

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科目： 來源： 題型：

15、已知集合U={x|-3≤x≤3}，M={x|-1＜x＜1}，CUN={x|0＜x＜2}．
求：（1）集合N；
（2）集合M∩（CUN）；
（3）集合M∪N．

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科目： 來源： 題型：

設a，b滿足0＜a＜b＜1，給出下列四個不等式：①aa＜ab，②ba＜bb，③aa＜ba，④bb＜ab，其中正確的不等式有
 
（填序號）．

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同步練習冊答案