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科目： 來源： 題型：

點（x，y）在直線x+2y=3上移動，求2x+4y的最小值．
 

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科目： 來源： 題型：

已知0＜x＜
43
，求x（4-3x）的最大值
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知0＜x＜1，則x（3-3x）取得最大值時x的值為
 
．

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已知函數f(x)=ln(
1
2
+
1
2
ax)+x2-ax．（a為常數，a＞0）
（Ⅰ）若x=
1
2
是函數f（x）的一個極值點，求a的值；
（Ⅱ）求證：當0＜a≤2時，f（x）在[
1
2
，+∞)上是增函數；
（Ⅲ）若對任意的a∈（1，2），總存在 x0∈[
1
2
，1]，使不等式f（x0）＞m（1-a2）成立，求實數m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知數列{an}滿足a1=7，an+1=3an+2n-1-8n．（n∈N*）
（Ⅰ）李四同學欲求{an}的通項公式，他想，如能找到一個函數f（n）=A•2n-1+B•n+C（A、B、C是常數），把遞推關系變成an+1-f（n+1）=3[an-f（n）]后，就容易求出{an}的通項了．請問：他設想的f（n）存在嗎？{an}的通項公式是什么？
（Ⅱ）記Sn=a1+a2+a3+…+an，若不等式Sn-2n2＞p×3n對任意n∈N*都成立，求實數p的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

精英家教網已知雙曲線x2-y2=1的左、右頂點分別為A1、A2，動直線l：y=kx+m與圓x2+y2=1相切，且與雙曲線左、右兩支的交點分別為P1（x1，y1），P2（x2，y2）．
（1）求k的取值范圍，并求x2-x1的最小值；
（2）記直線P1A1的斜率為k1，直線P2A2的斜率為k2，那么k1•k2是定值嗎？證明你的結論．

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科目： 來源： 題型：

已知f(x)=log2(1+x4)-
1+mx1+x2
（x∈R）是偶函數．
（Ⅰ）求實常數m的值，并給出函數f（x）的單調區(qū)間（不要求證明）；
（Ⅱ）k為實常數，解關于x的不等式：f（x+k）＞f（|3x+1|）．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，向量
p
=(1-sinA，
12
7
)，
q
=(cos2A，2sinA)，且
p
∥
q
．
（Ⅰ）求sinA的值；  （Ⅱ）若b=2，△ABC的面積為3，求a．

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科目： 來源： 題型：

對于連續(xù)函數f（x）和g（x），函數|f（x）-g（x）|在閉區(qū)間[a，b]上的最大值稱為f（x）與g（x）在閉區(qū)間[a，b]上的“絕對差”，記為△（f（x），g（x）），則x∈[2，3]時，△（
1
x+1
，
2
9
x2-x）=
 
．

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科目： 來源： 題型：

13、奇函數f（x）滿足對任意x∈R都有f（2+x）+f（2-x）=0，且f（1）=9，則f（2010）+f（2011）+f（2012）的值為
-9
．

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