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矩形ABCD中，AB=

2

，BC=2，Q為AD的中點，將△ABQ、△CDQ沿BQ、CQ折起，使得AQ、DQ重合，記A、D重合的點為P．
（1）求二面角B-PQ-C的大��；
（2）證明PQ⊥BC；
（3）求直線PQ與平面BCQ所成的角的大�。�

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在棱長為a的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E是線段A₁C₁的中點，AC∩BD=F．
（1）求證：CE⊥BD；
（2）求證：CE∥平面A₁BD；
（3）求三棱錐D-A₁BC的表面積．

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在四棱錐P-ABCD中，底面是邊長為2的菱形，∠DAB=60°，對角線AC與BD相交于點O，PO⊥平面ABCD，PB與平面ABCD所成的角為60°，
求：（1）直線PA與底面ABCD所成的角；
（2）四棱錐P-ABCD的體積．

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如圖，在直角坐標系中，已知△ABC的三個頂點的坐標，求：
（1）直線AB的一般式方程；
（2）AC邊上的高所在直線的斜截式方程．

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圓錐的底面圓周長為6π，高為

3

．求：
（1）圓錐的側面積和體積；
（2）圓錐側面展開圖的扇形的圓心角的大�。�

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如圖，正方體的棱長為a，將正方體的六個面的中心連接起來，構成一個八面體，這個八面體的體積是

 

．

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