如圖，已知△BCD中，∠BCD=90°，AB⊥平面BCD，BC=CD=1，AB=

3

，E、F分別為AC、AD的中點(diǎn)．
（1）求證：平面BEF⊥平面ABC；
（2）求直線AD與平面BEF所成角的正弦值．

已知四面體A-BCD的棱長(zhǎng)均為2，其正視圖是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形（如圖，其中BC為水平線），則其側(cè)視圖的面積是．

A、 13

B、8

C、16

D、8 2

已知直線x-2y+4=0經(jīng)過橢圓C：

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的左頂點(diǎn)A和上頂點(diǎn)D，橢圓C的右頂點(diǎn)為B，點(diǎn)P是橢圓C上位于x軸上方的動(dòng)點(diǎn)，直線AP，BP與直線l：x=5分別交于M，N兩點(diǎn)．
（1）求橢圓C的方程；
（2）求線段MN的長(zhǎng)度的最小值；
（3）當(dāng)線段MN的長(zhǎng)度最小時(shí)，Q點(diǎn)在橢圓上運(yùn)動(dòng)，記△BPQ的面積為S，當(dāng)S在（0，+∞）上變化時(shí)，討論S的大小與Q點(diǎn)的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系．

為了研究化肥對(duì)小麥產(chǎn)量的影響，某科學(xué)家將一片土地劃分成200個(gè)50m²的小塊，并在100個(gè)小塊上施用新化肥，留下100個(gè)條件大體相當(dāng)?shù)男�塊不施用新化肥．下表1和表2分別是施用新化肥和不施用新化肥的小麥產(chǎn)量頻數(shù)分布表（小麥產(chǎn)量單位：kg）
表1：施用新化肥小麥產(chǎn)量頻數(shù)分布表

小麥產(chǎn)量	[0，10）	[10，20）	[20，30）	[30，40）	[40，50）
頻數(shù)	10	35	40	10	5

表2：不施用新化肥小麥產(chǎn)量頻數(shù)分布表

小麥產(chǎn)量	[0，10）	[10，20）	[20，30）	[30，40）
頻數(shù)	15	50	30	5

（1）完成下面頻率分布直方圖；

施用新化肥后小麥產(chǎn)量的頻率分布直方圖       不施用新化肥后小麥產(chǎn)量的頻率分布直方圖
（2）統(tǒng)計(jì)方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作為代表，據(jù)此估計(jì)施用化肥和不施用化肥的一小塊土地的小麥平均產(chǎn)量；
（3）完成下面2×2列聯(lián)表，并回答能否有99.5%的把握認(rèn)為“施用新化肥和不施用新化肥的小麥產(chǎn)量有差異”
表3：

	小麥產(chǎn)量小于20kg	小麥產(chǎn)量不小于20kg	合計(jì)
施用新化肥	a=	b=
不施用新化肥	c=	d=
合計(jì)			n=

附：K2=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

P（K2≥k）	0.050     0.010     0.005      0.001
k	3.841     6.635     7.879     10.828

已知拋物線和雙曲線都經(jīng)過點(diǎn)M（1，2），它們?cè)趚軸上有共同焦點(diǎn)，雙曲線的對(duì)稱軸是坐標(biāo)軸，拋物線的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）求這兩條曲線的方程；
（2）直線l過x軸上定點(diǎn)N（異于原點(diǎn)），與拋物線交于A、B兩點(diǎn)且以AB為直徑的圓過原點(diǎn)，試求出定點(diǎn)N的坐標(biāo)．

在每年的春節(jié)后，某市政府都會(huì)發(fā)動(dòng)公務(wù)員參與到植樹綠化活動(dòng)中去．林業(yè)管理部門在植樹前，為了保證樹苗的質(zhì)量，都會(huì)在植樹前對(duì)樹苗進(jìn)行檢測(cè)．現(xiàn)從甲、乙兩種樹苗中各抽測(cè)了10株樹苗，量出它們的高度如下（單位：厘米）：
甲：37，21，31，20，29，19，32，23，25，33；
乙：10，30，47，27，46，14，26，10，44，46．
（1）畫出兩組數(shù)據(jù)的莖葉圖，并根據(jù)莖葉圖對(duì)甲、乙兩種樹苗的高度作比較，寫出兩個(gè)統(tǒng)計(jì)結(jié)論；
（2）設(shè)抽測(cè)的10株甲種樹苗高度平均值為

.

x

，將這10株樹苗的高度依次輸入，按程序框（如圖）進(jìn)行運(yùn)算，問輸出的S大小為多少？并說明S的統(tǒng)計(jì)學(xué)意義．

已知p：|1-

x-1

2

|≤3，q：x2-2x+1-m2≤0（m＞0），若?p是?q的必要而不充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

有下列四個(gè)命題：
①“若xy≠-1，則x≠1或y≠-1”是假命題；
②“?x∈R，x²+1＞1”的否定是“?x∈R，x²+1≤1”
③當(dāng)a₁，a₂，b₁，b₂，c₁，c₂均不等于0時(shí)，“不等式a₁x²+b₁x+c₁＞0與a₂x²+b₂x+c₂＞0解集相同”是“

a1

a2

=

b1

b2

=

c1

c2

”的充要條件；
④“全等三角形相似”的否命題是“全等三角形不相似”，其中正確命題的序號(hào)是．
（寫出你認(rèn)為正確的所有命題序號(hào)）