A、{2}

B、{x|-1≤x≤3}

C、{x|x＜2或2＜x＜3}

D、{x|-1≤x＜2或2＜x≤3}

A、{x|x≥ 2 或x≤- 2 }

B、{x|x≥-1或x≤ 2 }

C、{x|-1≤x≤ 2 }

D、{x|- 2 ≤x≤-1}

袋中裝有大小相同的2個白球和3個黑球．
（Ⅰ）從袋中任意取出兩個球，求兩球顏色不同的概率；
（Ⅱ）從袋中任意取出一個球，記住顏色后放回袋中，再任意取出一個球，求兩次取出的球顏色不同的概率．

平面直角坐標系xOy中，已知A₁（x₁，y₁），A₂（x₂，y₂），…，A_n（x_n，y_n）是直線l：y=kx+b上的n個點
（n∈N^*，k、b均為非零常數(shù)）．
（1）若數(shù)列{x_n}成等差數(shù)列，求證：數(shù)列{y_n}也成等差數(shù)列；
（2）若點P是直線l上一點，且

OP

=a1

OA1

+a2

OA2

，求a₁+a₂的值；
（3）若點P滿足

OP

=a1

OA1

+a2

OA2

+…+an

OAn

，我們稱

OP

是向量

OA1

，

OA2

，…，

OAn

的線性組合，{a_n}是該線性組合的系數(shù)數(shù)列．當

OP

是向量

OA1

，

OA2

，…，

OAn

的線性組合時，請參考以下線索：
①系數(shù)數(shù)列{a_n}需滿足怎樣的條件，點P會落在直線l上？
②若點P落在直線l上，系數(shù)數(shù)列{a_n}會滿足怎樣的結(jié)論？
③能否根據(jù)你給出的系數(shù)數(shù)列{a_n}滿足的條件，確定在直線l上的點P的個數(shù)或坐標？
試提出一個相關命題（或猜想）并開展研究，寫出你的研究過程．[本小題將根據(jù)你提出的命題（或猜想）的完備程度和研究過程中體現(xiàn)的思維層次，給予不同的評分]．

如圖，已知正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面邊長為1，高為h（h＞2），動點M在側(cè)棱BB₁上移動．設AM與側(cè)面BB₁C₁C所成的角為θ．
（1）當θ∈[

π

6

，

π

4

]時，求點M到平面ABC的距離的取值范圍；
（2）當θ=

π

6

時，求向量

AM

與

BC

夾角的大�。�

已知△ABC的三個內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c．
（1）若當∠A=θ時，cosA+2cos(

B+C

2

)取到最大值，求θ的值；
（2）設∠A的對邊長a=1，當cosA+2cos(

B+C

2

)取到最大值時，求△ABC面積的最大值．

為了貫徹節(jié)能減排的理念，國家制定了家電能耗的節(jié)能標準．以某品牌的節(jié)能型冰箱為例，該節(jié)能型冰箱使用一天（24小時）耗電僅0.81度，比普通冰箱約節(jié)省電能50%，達到國家一級標準．經(jīng)測算，每消耗100度電相當于向大氣層排放78.5千克二氧化碳，而一棵大樹在60年的生命周期內(nèi)共可以吸收1噸二氧化碳．
（1）一臺節(jié)能型冰箱在一個月（按30天不間斷使用計算）中比普通冰箱相當于少向大氣層排放多少千克的二氧化碳（精確到0.1千克）？
（2）某小城市數(shù)千戶居民現(xiàn)使用的都是普通冰箱．在“家電下鄉(xiāng)”補貼政策支持下，若每月月初都有150戶居民“以舊換新”換購節(jié)能型冰箱，那么至少多少個月后（每月按30天不間斷使用計算），該市所有新增的節(jié)能型冰箱少排放的二氧化碳的量可超過150棵大樹在60年生命周期內(nèi)共吸收的二氧化碳的量？

已知數(shù)列an=

an+bn+1

an+bn+2

（a＞b＞0，n∈N^*），試判定：依據(jù)a、b的不同取值，集合M={m|m=

lim

n→∞

an}含有三個元素，并用列舉法表示集合M．

A、0個

B、2個

C、3個

D、4個