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科目： 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，菱形ABCD所在平面與矩形ACEF所在平面互相垂直，已知BD=2AF，且點M是線段EF的中點．
（1）求證：AM∥平面BDE；（6分）
（2）求證：平面DEF⊥平面BEF．（8分）

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科目： 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
m
•
n
，其中向量
m
=(2cosx，1)， 
n
=(cosx，
3
sin2x)，x∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期與單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，已知f（A）=2，b=1，△ABC的面積為
3
2
，求△ABC外接圓半徑R．

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科目： 來源： 題型：

已知D為三角形ABC的邊BC的中點，點P滿足
PA
+
BP
+
CP
=0，
AP
=λ
PD
，則實數(shù)λ的值為
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知an=(
1
3
)n，把數(shù)列{an}的各項排列成如下的三角形狀：
精英家教網(wǎng)
記A（m，n）表示第m行的第n個數(shù)，則A（11，12）=（　�。�
A、(
1
3
)67
B、(
1
3
)68
C、(
1
3
)111
D、(
1
3
)112

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科目： 來源： 題型：

在棱長為a的正方體ABCD-A1B1C1D1內(nèi)任取一點，則點P到點A的距離小于等于a的概率為（　　）
A、
2
2
B、
2
2
π
C、
1
6
π
D、
1
6

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科目： 來源： 題型：

已知點F、A分別為雙曲C：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的左焦點、右頂點，點B（0，b）滿足
FB
•
AB
=0，則雙曲線的離心率為（　�。�
A、
2
B、
1+
3
2
C、
-1+
5
2
D、
1+
5
2

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科目： 來源： 題型：

已知x，y的取值如下表所示：
x 2 3 4
y 6 4 5
如果y與x呈線性相關(guān)，且線性回歸方程為
?
y
=bx+
13
2
，則b=（　　）
A、-
1
2
B、
1
2
C、-
1
10
D、
1
10

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科目： 來源： 題型：

3、給出下列命題
①若直線l與平面α內(nèi)的一條直線平行，則l∥α；
②若平面α⊥平面β，且α∩β=l，則過α內(nèi)一點P與l垂直的直線垂直于平面β；
③?x0∈（3，+∞），x0∉（2，+∞）；
④已知a∈R，則“a＜2”是“a2＜2a”的必要不充分條件．
其中正確命題的個數(shù)是（　�。�

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科目： 來源： 題型：

2、設(shè)集合M={x|x2-x≤0}，N={x|y=ln（1-x）}，則M∩N=（　　）

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科目： 來源： 題型：

若斜率為2的動直線l與拋物線x2=4y相交于不同的兩點A、B，O為坐標原點．
（1）求線段AB中點P的軌跡方程；
（2）若
OA
•
OB
≤60，求直線l在y軸上截距的取值范圍．

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同步練習冊答案