A、-10

B、17

C、5

D、2

已知數(shù)列{a_n}的前n項和S_n和通項a_n滿足Sn=

q

q-1

(an-1)（q是常數(shù)且q＞0，q≠1，）．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）當q=

1

3

時，試證明a₁+a₂+…+a_n＜

1

2

；
（3）設(shè)函數(shù)f（x）=log_qx，b_n=f（a₁）+f（a₂）+…+f（a_n），是否存在正整數(shù)m，使

1

b1

+

1

b2

+…+

1

bn

≥

m

3

對任意n∈N^*都成立？若存在，求出m的值，若不存在，說明理由．

投資生產(chǎn)A產(chǎn)品時，每生產(chǎn)100t需要資金200萬元，需場地200m²，可獲利潤300萬元；投資生產(chǎn)B產(chǎn)品時，每生產(chǎn)100t需要資金300萬元，需場地100m²，可獲利潤200萬元．現(xiàn)某單位可使用資金1400萬元，場地900m²，問：應(yīng)作怎樣的組合投資，可使獲利最大？

設(shè)a_n為等差數(shù)列，b_n為等比數(shù)列，且a₁=0，若c_n=a_n+b_n，且c₁=1，c₂=1，c₃=2．
（1）求a_n的公差d和b_n的公比q；     （2）求數(shù)列c_n的前10項和．

已知集合A={x|

2x

x-2

≤1}，集合B={ x|x²-（2m+1）x+m²+m＜0}
（1）求集合A、B；
（2）若B⊆A，求m的取值范圍．

設(shè)A為銳角三角形的內(nèi)角，a是大于0的正常數(shù)，函數(shù)y=

1

cosA

+

a

1-cosA

的最小值是9，則a的值等于 ．

下列結(jié)論中正確的是
①等差數(shù)列a_n的前n和為S_n，則數(shù)列：S_n，S_2n-S_n，S_3n-S_2n，…為等差數(shù)列；
②等比數(shù)列a_n的前n和為S_n，則數(shù)列：S_n，S_2n-S_n，S_3n-S_2n，…為等比數(shù)列；
③等比數(shù)列a_n的前n積為T_n，則數(shù)列：T_n，

T2n

Tn

，

T3n

T2n

，…為等比數(shù)列；
④等差數(shù)列a_n的前n和為S_n，若數(shù)列：S_n，S_2n-S_n，S_3n-S_2n，…為常數(shù)數(shù)列，則數(shù)列a_n的公差為0；
⑤等比數(shù)列a_n的前n和為S_n，若數(shù)列：S_2n，S_4n-S_2n，S_6n-S_4n，…為常數(shù)數(shù)列，則數(shù)列a_n的公比為1．

銀行規(guī)定每經(jīng)過一定的時間結(jié)算存（貸）款的利息一次，結(jié)算后即將利息并入本金，這種計算利息的方法叫做復(fù)利，現(xiàn)在有某企業(yè)進行技術(shù)改造．有兩種方案
甲：一次性貸款10萬元，第一年便可獲得利潤一萬元，以后每年比上年增加30%的利潤
乙：每年貸款1萬元，第一年可獲得利潤1萬元，以后每年比前一年多獲利5000元，
兩種方案的期限都是10年，到期一次性歸還本息，若銀行貸款利息均以年息10%的復(fù)利計算，比較兩個方案哪里獲得利潤更多？

在△ABC中，a=4，A=30°，b=4

3

，則△ABC的面積為 ．