已知全集U=R，集合M={x|y=

x-1

}，則?_UM=．

橢圓C：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的左、右頂點的坐標(biāo)分別為A（-2，0），B（2，0），離心率e=

1

2

（Ⅰ）求橢圓C的方程：
（Ⅱ）設(shè)橢圓的兩焦點分別為F₁，F(xiàn)₂，點P是其上的動點，
（1）當(dāng)△PF₁F₂內(nèi)切圓的面積最大時，求內(nèi)切圓圓心的坐標(biāo)；
（2）若直線l：y=k（x-1）（k≠0）與橢圓交于M、N兩點，證明直線AM與直線BN的交點在直線x=4上．

已知數(shù)列{a_n}中a₁=2，點（a_n，a_n+1） 在函數(shù)f（x）=x²+2x的圖象上，n∈N^*．?dāng)?shù)列{b_n}的前n項和為S_n，且滿足
b₁=1，當(dāng)n≥2時，S_n²=b_n（S_n-

1

2

）
（1）證明數(shù)列{lg（1+a_n）}是等比數(shù)列；
（2）求S_n；
（3）設(shè)T_n=（1+a₁）（1+a₂）…（1+a_n）c_n=

2Sn

2n+1

，求T_n•（c₁+c₂+c₃+…+c_n）的值．

已知函數(shù)f（x）=x³-3ax（a∈R），g（x）=lnx．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時，求f（x）在區(qū)間[-2，2]上的最小值；
（Ⅱ）若在區(qū)間[1，2]上f（x）的圖象恒在g（x）圖象的上方，求a的取值范圍；
（Ⅲ）設(shè)h（x）=|f（x）|，x∈[-1，1]，求h（x）的最大值F（a）的解析式．

函數(shù)y=f（x）是定義域為R的奇函數(shù)，當(dāng)x＜0時，f(x)=x

1

3

+2x-1，則函數(shù)的解析式f（x）=．（結(jié)果用分段函數(shù)表示）

若對任意x∈A，y∈B，（A⊆R，B⊆R）有唯一確定的f（x，y）與之對應(yīng)，則稱f（x，y）為關(guān)于x、y的二元函數(shù)．現(xiàn)定義滿足下列性質(zhì)的二元函數(shù)f（x，y）為關(guān)于實數(shù)x、y的廣義“距離”；
（1）非負性：f（x，y）≥0，當(dāng)且僅當(dāng)x=y時取等號；
（2）對稱性：f（x，y）=f（y，x）；
（3）三角形不等式：f（x，y）≤f（x，z）+f（z，y）對任意的實數(shù)z均成立．
今給出三個二元函數(shù)，請選出所有能夠成為關(guān)于x、y的廣義“距離”的序號：
①f（x，y）=|x-y|；②f（x，y）=（x-y）²；③f(x，y)=

x-y

．
能夠成為關(guān)于的x、y的廣義“距離”的函數(shù)的序號是．