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科目： 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，已知|
AB
|=4，|
AC
|=2，
AD
=
1
3
AB
+
2
3
AC
，
（1）證明：B，C，D三點共線；           （2）若|
AD
|=
6
，求|
BC
|的值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
x2+2x+a
x
，x∈[1，+∞)．
（1）當a=
1
2
時，判斷并證明函數(shù)f（x）在[1，+∞）上的單調(diào)性；
（2）如果對任意x∈[1，+∞），有f（x）＞0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2cos22x+2sin2xcos2x+1．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）求函數(shù)f（x）的最大值，并求取到最大值時的x的集合．

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科目： 來源： 題型：

對于函數(shù)y=f（x）和其定義域的子集D，若存在常數(shù)M，使得對于任意的x1∈D，存在唯一的x2∈D，滿足等式
f(x1)+f(x2)
2
=M，則稱M為f（x）在D上的均值．下列函數(shù)中以
1
2
為其在（0，+∞）上的唯一均值的是①②④（填所有你認為符合條件的函數(shù)的序號）①y=(
1
2
)x；         ②y=
1
x+1
；         ③y=-x2+1；         ④y=log2x．

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科目： 來源： 題型：

關(guān)于x的不等式x2-2ax+a+2≤0的解集為M，如果[1，4]⊆M，則實數(shù)a的取值范圍為
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知
sinα+cosα
sinα-cosα
=3，則
1
sin2α-sinαcosα-cos2α
=
 
．

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科目： 來源： 題型：

設向量
a
=(x，2)，
b
=(2，1)，若
a
和
b
的夾角為銳角，則實數(shù)x的取值范圍為
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知向量
OA
=（2，2），
OB
=（4，1），在x軸上一點P，使
AP
•
BP
有最小值，則P點的坐標是
 
．

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科目： 來源： 題型：

9、函數(shù)y=log2（1-x2）的單調(diào)遞增區(qū)間為
（-1，0）
．

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科目： 來源： 題型：

設向量
a
=(t，
1
16
)，
b
=(2，
t
2
)，且
a
∥
b
，則實數(shù)t=
 
．

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同步練習冊答案