實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組，那么目標(biāo)函數(shù)z=x+2y的最小值是________．

已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，=（1，1-sinB），=（cosB，1）且⊥，
（1）求角B；
（2）若a+c=b，判斷△ABC的形狀．

在一個(gè)盒子中，放有大小相同的紅、白、黃三個(gè)小球，從中任意摸出一球，若是紅球記1分，白球記2分，黃球記3分．現(xiàn)從這個(gè)盒子中，有放回地先后摸得兩球，所得分?jǐn)?shù)分別記為x、y，設(shè)o為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)p的坐標(biāo)為（x-2），x-y），記ξ=||²．
（Ⅰ）求隨機(jī)變量ξ的最大值，并求事件“ξ取得最大值”的概率；
（Ⅱ）求隨機(jī)變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

已知、B、C是橢圓M：上的三點(diǎn)，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為，BC過(guò)橢圓M的中心，且．
（1）求橢圓M的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)（0，t）的直線l（斜率存在時(shí)）與橢圓M交于兩點(diǎn)P、Q，設(shè)D為橢圓M與y軸負(fù)半軸的交點(diǎn)，且，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

已知函數(shù)f（x）=3-（x≠0），則函數(shù)f（x）

1. A.
   是奇函數(shù)，且在（0，+∞）上是減函數(shù)
2. B.
   是偶函數(shù)，且在（0，+∞）上是減函數(shù)
3. C.
   是奇函數(shù)，且在（0，+∞）上是增函數(shù)
4. D.
   是偶函數(shù)，且在（0，+∞）上是增函數(shù)

已知，，tan（3π-β）=
（1）求cos2α的值；
（2）求tan（α-2β）的值．

橢圓的左、右焦點(diǎn)分別是F₁，F(xiàn)₂，過(guò)F₂作傾斜角為120°的直線與橢圓的一個(gè)交點(diǎn)為M若MF₁垂直于x軸，則橢圓的離心率為_(kāi)_______．

已知0＜x＜1，則的最大值是________．

某班要從5名男生3 名女生中選出5人擔(dān)任5門不同學(xué)科的課代表，請(qǐng)分別求出滿足下列條件的方法種數(shù)：
（1）所安排的女生人數(shù)必須少于男生；
（2）其中的男生甲必須是課代表，但又不能擔(dān)任數(shù)學(xué)課代表；
（3）女生乙必須擔(dān)任語(yǔ)文課代表，且男生甲必須擔(dān)任課代表，但又不擔(dān)任數(shù)學(xué)課代表．

已知對(duì)任意m∈R，直線x+y+m=0都不是f（x）=x³-3ax（a∈R）的切線．
（I）求a的取值范圍；
（II）求證在x∈[-1，1]上至少存在一個(gè)x₀，使得成立．